Document · PDF

Onderzoek naar de technische oorzaken van het bezwijken van het tribune-element van het Goffertstadion te Nijmegen

Besluitronde (raadsvergadering) 29 maart 2022, gemeente NijmegenBij agendapunt: D27 d.d. 22 februari 2022 inzake Definitieve onderzoeksresultaten Goffertstadion25.635 woorden

Open het PDF bij de gemeente ↗Naar de vergadering →

Tekst van het document

Uit het bestand gehaald, zonder opmaak, tabellen en afbeeldingen · deel 2 van 3

4.8 Numeriek lineaire dynamica effecten tribune-element Met dit onderzoek zijn verschillende dynamica effecten beschouwd met betrekking tot een belasting van springende mensen op de inmiddels ingestorte tribuneplaat in stadion ‘De Goffert’. Met behulp van een lineair-elastisch ‘eindige elementen methode’ model zijn verschillende dynamica-analyses uitgevoerd voor verschillende belastinggevallen. Hiermee is de dynamische respons van het tribune-element bepaald. De respons van het tribune-element is berekend voor zowel een pulsvormige als een halve-sinusvormige belasting en ook een combinatie daarvan. Daarnaast is er gevarieerd met de ruimtelijke verdeling van de belasting over de verschillende treden van het tribune-element.

17-2-2022

BI3452-IB-RP-211214-0937

Projectgerelateerd

Het effect van de dynamische belasting op de respons van het tribune-element is uitgedrukt in een stootfactor en een resonantiefactor. Het overzicht hiervan staat in Tabel 13. De respons is steeds vergeleken aan de onderrand van het tribune-element, temidden van de overspanning. Tabel 13: overzicht dynamische versterkingsfactor voor verschillende belastinggevallen

Belasting

Stootfactor

Resonantiefactor

Puls

1,5

1,4

Halve sinus

0,9

80% halve sinus met 20% puls

0,9

1,0

Middelhoog gecoördineerd met 50% contacttijd

1,1

0,9

Het groepseffect van een springende menigte is beschouwd door faseverschillen te introduceren in de belastingen: dit komt overeen met een situatie waarbij mensen niet exact in dezelfde maat springen. Hierdoor neemt de dynamische respons van de tribune af ten opzichte van de situatie waarin ze wel exact in dezelfde maat springen.

17-2-2022

BI3452-IB-RP-211214-0937

Projectgerelateerd

5 Testen van hypotheses In dit hoofdstuk wordt op basis van de voorgaande analyses een conclusie getrokken voor alle opgestelde hypotheses uit Tabel 4 “Mogelijke technische oorzaken”. Eerst worden de hypotheses besproken die aangetoond geacht worden, en daarna worden de verworpen hypotheses kort benoemd.

5.1 Aangetoonde hypotheses Hieronder worden de aangetoonde hypotheses toegelicht. Hierbij is de volgorde aangehouden conform Tabel 4 “Mogelijke technische oorzaken”. Hypothese 8: Constructief principe in werkelijkheid anders dan geschematiseerd en Hypothese 10: Berekende belastingeffecten onjuist In de controle van de ontwerpberekening is vastgesteld dat het tribune-element verkeerd geschematiseerd is. Doordat een versimpelde doorsnede van een enkele tribunetrede is geanalyseerd in plaats van een compleet tribune-element die onder een hoek ligt, is de excentriciteit van de belasting ten opzichte van de weerstand niet meegenomen. Dit leidt ertoe dat in-het-vlak krachtswerking van de tribuneplaat niet meegenomen is in de berekening. Met een fysische en geometrische niet-lineaire berekening is aangetoond dat de ontwerpcapaciteit 14% lager is dan berekend. De variabele belasting van 4 kN/m2 waarop ontworpen is kan niet opgenomen worden. Daarnaast is in de detailanalyse van het constructief gedrag van het tribune-element vastgesteld dat de locatie van de belasting een significante invloed heeft op de capaciteit. De ongelijk verdeelde belasting leidt tot grotere spanningen in de onderste trede dan in de bovenliggende treden. Hierdoor komen grote spanningen in de eerste wapeningsstaven, terwijl de hoger gelegen wapeningsstaven vrijwel onbelast zijn.

Door herverdeling en wringingsstijfheid in het tribune-element kunnen toch een groot deel van de wapeningsstaven op spanning gebracht worden. Door de ongelijke belasting van de wapening wordt de maximale capaciteit van de wapening niet volledig benut. Deze effecten samen zorgen ervoor dat het constructieve principe in werkelijkheid anders is dan geschematiseerd en de berekende belastingeffecten onjuist zijn, waarmee de hypotheses zijn aangetoond. Het totale effect van deze hypotheses is ongeveer 14 %, waardoor dit de secundaire technische oorzaak is. Hypothese 36: Belasting in werkelijkheid anders dan aangenomen tijdens ontwerp en Hypothese 38: Belastingeffecten in werkelijkheid anders dan aangenomen Uit de analyse van het beeldmateriaal is vastgesteld dat er een aanzienlijke mensenmassa aanwezig was op het tribune-element tijdens het bezwijken, de belasting hiervan is ongeveer 3,5 kN/m2. Op basis van de normen, literatuur en de analytische lineair-elastische dynamica-analyse kan de vergroting van deze belasting door gecoördineerd springen variëren tussen een factor 1,6 en 2,8. Dit is afhankelijk van de coördinatie van de groep en het type sprong. Bij de eerste semi-gecoördineerde sprong van de menigte wordt hierdoor de quasi-statische belasting ongeveer 7 kN/m2. Wanneer de menigte gecoördineerder gaat springen wordt de quasi-statische belasting op de tribune ongeveer 8 kN/m2.

Uit de lineaire numerieke dynamica analyse en de niet-lineaire analytische dynamica analyse volgt dat de response van de constructie het belastingeffect vergroot. Hierbij is zowel de impact als de resonantie onderzocht. In de analyses zijn factoren tussen de 0,9 en 1,3 gevonden voor deze twee effecten samen. Als inschatting voor de situatie bij het Goffertstadion wordt een factor 1,1 aangehouden. Hiermee wordt het quasi-statisch belastingeffect ongeveer 9 kN/m2.

17-2-2022

BI3452-IB-RP-211214-0937

Projectgerelateerd

De belasting ten gevolge van de springende mensenmassa was aanzienlijk groter dan de ontwerpbelasting van 4 kN/m2, waarmee de hypotheses zijn aangetoond. Het effect van deze hypotheses is grootst, waardoor dit de primaire technische oorzaak is.

5.2 Verworpen hypotheses Hieronder worden kort de verworpen hypotheses behandeld. Deze zijn op volgorde van Tabel 4 “Mogelijke technische oorzaken” behandeld. Bij het verwerpen van de hypotheses wordt verwezen naar de verschillende deelonderzoeken zoals deze beschreven zijn in hoofdstuk 4, en de rapporten in de bijlagen. Uit de review van de ontwerpberekeningen is gebleken dat veiligheidsklasse 3 conform NEN 6702 is toegepast in het ontwerp. Dit is de hoogste veiligheidsklasse en daarmee is hypothese 1 verworpen. Uit de review van de ontwerpberekeningen is gebleken dat als uitgangspunt vaste zitplaatsen is aangehouden in het ontwerp. Dit was correct ten tijde van het ontwerp. Hiermee is hypothese 2 verworpen. Uit de visuele inspectie is gebleken dat het tribune-element aan twee zijdes is opgelegd en daarmee statisch bepaald was. Daarnaast zijn er in de visuele inspectie geen schades of verzakkingen opgemerkt aan de spanten waarop het element was opgelegd. Op basis hiervan is hypothese 3 verworpen. Uit de controle van de ontwerpberekening is gebleken dat het eigen gewicht van de reling aan de voorzijde van het tribune-element en de stoeltjes niet zijn meegenomen in de ontwerpberekening. Dit is een zeer beperkte bijdrage aan de totale belasting en heeft daardoor niet significant bijgedragen aan de instorting. Hiermee is hypothese 4 verworpen.

Uit de controle van de ontwerpberekening is gebleken dat alle belastingen conform de norm correct zijn toegepast. Hiermee is hypothese 5 verworpen. Uit de controle van de ontwerpberekening is gebleken dat de belastingcombinaties en belastingfactoren conform de toen geldende normen correct zijn toegepast. Hiermee is hypothese 6 verworpen. Uit de controle van de ontwerpberekening is gebleken dat er geen belastingeffecten vergeten waren. Op basis van de toen geldende normen was er geen dynamica analyse vereist. Hiermee is hypothese 7 verworpen. Uit analyse van het constructief gedrag van het tribune-element is gebleken dat krimp geen significant effect had op de capaciteit. Uit het materiaalonderzoek is geen indicatie gevonden dat lange termijneffecten geleid hebben tot een verlaging van de capaciteit. Hiermee is hypothese 9 verworpen. Uit de controle van de ontwerpberekening en de analyse van het constructief gedrag van het tribuneelement is gebleken dat er verkeerde afmetingen zijn bepaald op basis van verkeerde de schematisatie. Dit is dus een gevolg van hypothese 8 en daarmee is hypothese 11 verworpen. Uit de controle van de ontwerpberekening en de beschouwing van de ontwerptekeningen is voldoende dekking op de wapening aangehouden. Hiermee is hypothese 12 verworpen.

Er is geen aanleiding gevonden tijdens de visuele inspectie en het materiaalonderzoek dat de verankeringslengte ter plaatste van de oplegging niet lang genoeg was, het tribune-element is hier tevens niet op bezweken. Hiermee is hypothese 13 verworpen. 17-2-2022

BI3452-IB-RP-211214-0937

Projectgerelateerd

Tijdens de visuele inspectie is geen indicatie gevonden dat de opleggingslengte onvoldoende was. Hiermee is hypothese 14 verworpen. Uit de verzamelde informatie en de visuele inspectie blijkt dat er geen instortingvoorzieningen aanwezig waren die een negatieve invloed hebben op de capaciteit van het tribune-element. Hiermee is hypothese 15 verworpen. Uit de controle van de ontwerpberekening volgt dat de juiste wapeningskwaliteit is bepaald. Hiermee is hypothese 16 verworpen. Uit de controle van de ontwerpberekening volgt dat de juiste betonkwaliteit is bepaald. Daarnaast volgt uit de analyse van het constructief gedrag van het tribune-element dat de betonkwaliteit geen significante invloed heeft op de capaciteit van het tribune-element. Hiermee is hypothese 17 verworpen. Uit de controle van de ontwerpberekening is geen beoogd betonmengsel gevonden, er is alleen een betonkwaliteit opgegeven. Deze blijkt uit het materiaalonderzoek gehaald te zijn. Hiermee is hypothese 18 verworpen. Uit het materiaalkundig onderzoek zijn blijkt dat de wapening een grotere sterkte heeft dan waarop gerekend is in het ontwerp. De wapening heeft ook dezelfde diameter als waarop gerekend is. Hiermee is hypothese 19 verworpen. Uit de review van de ontwerpberekening en de visuele inspectie zijn alleen de stoeltjes en reling geïdentificeerd als permanente belasting op het element.

Dit is geen afwijking ten opzichte van het ontwerp, hiermee is hypothese 20 verworpen. Het beoogde betonmengsel vanuit het ontwerp is niet bekend. Uit de boorkernen van het materiaalkundig onderzoek zijn geen afwijkingen aan de betonkwaliteit vastgesteld. Hiermee is hypothese 21 verworpen. Uit de bureaustudie en de visuele inspectie zijn geen afwijkingen vastgesteld aan het tribune-element ten opzichte van de ontwerptekeningen. Hiermee is hypothese 22 verworpen. Uit het materiaalkundig onderzoek zijn blijkt dat het beton sterker is dan de betonklasse waarmee gerekend is. Hiermee is hypothese 23 verworpen. Tijdens de wapeningsdetectie van het materiaalkundig onderzoek en visuele inspectie zijn er geen afwijkingen aan de wapeningsconfiguratie vastgesteld ten opzichte van 18 wapeningsstaven waarop gerekend is in de ontwerpberekening. Er zijn 18 wapeningsstaven gedetecteerd vergeleken met de 17 wapeningstaven op de ontwerptekeningen. Hiermee is hypothese 24 verworpen. Uit het materiaalkundig onderzoek van de wapening is geen afwijking gevonden van de staalkwaliteit. Hiermee is hypothese 25 verworpen. Uit de visuele inspectie is vastgesteld dat er geen instortvoorzieningen op de verkeerde locatie aanwezig waren. Bovendien waren ter plaatse van het breukvlak naast de traptrede in het midden van de overspanning geen instortvoorzieningen aanwezig. Hiermee is hypothese 26 verworpen.

17-2-2022

BI3452-IB-RP-211214-0937

Projectgerelateerd

Uit de visuele inspectie en het materiaalkundig onderzoek zijn geen significante stortfouten vastgesteld. Lokaal zijn er enkele luchtinsluitingen gevonden, dit heeft geen significante invloed op capaciteit van het tribune-element. Hiermee is hypothese 27 verworpen. Uit het materiaalkundig onderzoek is lichte schade vastgesteld aan het tribune-element die te verklaren is door de uithardingsfase. Dit heeft geen significant effect op de capaciteit van het tribune-element. Hiermee is hypothese 28 verworpen. Uit het materiaalkundig onderzoek en visuele inspectie zijn geen schades vastgesteld die kunnen worden toegeschreven aan het ontkisten van het element. Hiermee is hypothese 29 en hypothese 30 verworpen. Uit de visuele inspectie is vastgesteld dat het oplegmateriaal aanwezig was en er geen afwijkingen aan zijn vastgesteld. Hiermee is hypothese 31 verworpen. Uit de visuele inspectie en materiaalkundig onderzoek van het tribune-element zijn geen aanwijzingen gevonden voor fouten tijdens de montagefase. Er is geen schade waargenomen die hieraan toegeschreven kan worden. Hiermee zijn hypothese 32 tot en met hypothese 35 verworpen. Uit de videobeelden is gebleken dat er tijdens de instorting alleen sprake was van belasting door het publiek. Hiermee zijn geen andere belastingcombinaties opgetreden en is hypothese 37 verworpen.

Uit de visuele inspectie en het materiaalkundig onderzoek is gebleken dat er eerdere schade in de vorm van scheuren aanwezig was in het element. Deze scheuren zijn gedurende de levensduur gerepareerd. Deze eerdere scheuren waren niet aanwezig ter plaatse van het bezwijkvlak van het element en hebben daardoor niet bijgedragen aan de instorting. Hiermee is hypothese 39 verworpen. Uit het materiaalkundig onderzoek is geen corrosie aan de wapening vastgesteld. Hiermee is hypothese 40 verworpen. Gedurende de levensduur is de constructie aangepast van zit- naar staantribune. Uit de review van de ontwerpberekening is gebleken dat dit een wijziging van het ontwerpuitgangspunt betreft. Uit de review blijkt dat door het toetsen van deze wijziging volgens de eurocode en NEN 8700 voor bestaande constructies het tribune-element rekenkundig niet zwaarder wordt belast. Daarmee waren aanpassingen aan de constructie niet noodzakelijk en worden hypothese 41 en hypothese 42 verworpen. Uit de visuele inspectie is geen schade vastgesteld aan het element die erop wijst dat het element niet goed op de opleggingen lag. Hiermee is hypothese 43 verworpen.

17-2-2022

BI3452-IB-RP-211214-0937

Projectgerelateerd

6 Conclusies De conclusies zijn opgedeeld in een beschrijving van de instorting, de primaire technische oorzaak en de secundaire technische oorzaak.

6.1 Beschrijving van de instorting Tijdens het bezwijken van het tribune-element was er een dichtgepakte mensenmassa aanwezig waarvan de statische belasting is bepaald als ongeveer 3,5 kN/m2. Door het gecoördineerd springen van deze mensenmassa is de belasting dynamisch geworden. Het effect van de dynamische belasting op het tribune-element kan worden gezien als een quasi-statische belasting. Bij de eerste semi-gecoördineerde sprong waarbij iedereen meedoet, bedraagt de quasi-statische belasting ongeveer 7 kN/m2. De hoge belasting resulteerde in scheuren direct naast de trapelementen in het midden van het tribuneelement. De belastingeffecten waren het grootst bij de onderste trede: hier ontstonden scheuren die omhoog groeiden naar bovenliggende treden door aanhoudende en toenemende belasting. De wapening in de onderste trede werd op spanning gebracht, terwijl er nog relatief weinig spanning in de wapening van de tweede en derde trede zat. Door de torsiestijfheid van het tribune-element werden de krachten herverdeeld naar de overige wapeningsstaven. Al bij een quasi-statische belasting van ongeveer 6,4 kN/m2 werd de vloeispanning in de eerste wapeningsstaaf bereikt. Boven deze belasting ging de constructie vloeien, waarbij de capaciteit nog maar marginaal toenam en er onomkeerbare vervormingen en schade optraden. Daardoor nam de stijfheid van het tribune-element af.

Dit leidde tot een vergroting van de dynamische belastingeffecten. Door deze vergroting en de menigte die gecoördineerder gaat springen, wordt de totale quasi-statische belasting ongeveer 9 kN/m2. Het ontlasten en herbelasten van het tribune-element in het plastische gebied leidde tot steeds groter wordende doorbuigingen en belastingeffecten. Toen in de eerste wapeningsstaaf de breukrek bereikt werd, kon het tribune-element niet meer herverdelen en bezweek het element. Dit gebeurde bij een quasistatische belasting van ongeveer 9,6 kN/m2.

6.2 Primaire technische oorzaak De primaire technische oorzaak van het bezwijken van het tribune-element is dat de belasting veel groter was dan waar het tribune-element op ontworpen is: het belastingeffect als gevolg van de springende mensenmassa was ongeveer 9 kN/m2 terwijl de ontwerpbelasting 4 kN/m2 was. De belasting van een springende menigte is in de praktijk blijkbaar hoger dan de voorgeschreven belasting in de toepasselijke ontwerpnormen.

6.3 Secundaire technische oorzaak De secundaire technische oorzaak is dat er een fout is gemaakt in het ontwerp van het tribune-element. Door de incorrecte schematisering is de excentriciteit van de belasting ten opzichte van de weerstand niet meegenomen. Hierdoor is de feitelijke capaciteit van het ontwerp 14% lager dan in de originele ontwerpberekening.

17-2-2022

BI3452-IB-RP-211214-0937

Projectgerelateerd

7 Referenties [1] K. Terwel, M. Schuurman en A. Loeve, „Improving reliability in forensic engineering: the Delft approach.,” Proceedings of the Institution of Civil Engineers – Forensic Engineering, vol. 171, nr. 3, pp. 99-106, 2018. [2] Leembouw bv, „berekening prefab betonelementen,” 25-3-1998. [3] TNO, „ Achtergronden van de belastingen volgens concept NEN 6702,” TNO, 1989. [4] ISO10137, „Bases for design of structures - Serviceablitity of buildings and walkways against vibration,” ISO, 2007. [5] B. Ellis. en et al, „The response of grandstands to dynamica crowd loads,” ICE Proceedings Structures and Buildings, vol. 140, pp. 355-365, 2004. [6] B. Ellis en T. Ji, „Loads generated by jumping crowds: experimental assessment,” BRE Centre for Structural Engineering, 2002. [7] B. Ellis en T. Ji, „Loads generated by jumping crowds: numerical modelling,” The Structural Engineer, vol. September, pp. 35-40, 2004. [8] A. Smith, S. Hicks en P. Devine, „Design of Floors for Vibrations: A new Apporach,” The Steel Construction Institute, Berkshire, 2009.

17-2-2022

BI3452-IB-RP-211214-0937

Projectgerelateerd

A1 Bijlage numeriek lineaire dynamica analyse

17-2-2022

BI3452-IB-RP-211214-0937

RAPPORT Numerieke lineaire dynamica-analyse Deelonderzoek naar technische oorzaken bezwijken tribune-element de Goffert Klant:

Gemeente Nijmegen

Referentie: BI3452-IB-RP-220128-1001 Status:

Concept/00

Datum:

31 januari 2022

Projectgerelateerd

HASKONINGDHV NEDERLAND B.V.

George Hintzenweg 85 3068 AX Rotterdam Industry & Buildings Trade register number: 56515154 +31 88 348 90 00 T info@rhdhv.com E royalhaskoningdhv.com W

Titel document: Numerieke lineaire dynamica-analyse Sub titel: Deelonderzoek naar technische oorzaken bezwijken tribune-element de Goffert Referentie: BI3452-IB-RP-220128-1001 Status: 00/Concept Datum: 31 januari 2022 Projectnaam: Onderzoek instorting de Goffert Projectnummer: BI3452 Auteur(s): V. van den Bosch

Opgesteld door: ir. V. van den Bosch Gecontroleerd door:

ir. A. Aukselis, ir. W. Meijers, dr.ir. S.J.H. Meijers CEng

Datum: 31 januari 2022 Goedgekeurd door: Datum:

Classificatie Projectgerelateerd

Behoudens andersluidende afspraken met de Opdrachtgever, mag niets uit dit document worden verveelvoudigd of openbaar gemaakt of worden gebruikt voor een ander doel dan waarvoor het document is vervaardigd. HaskoningDHV Nederland B.V. aanvaardt geen enkele verantwoordelijkheid of aansprakelijkheid voor dit document, anders dan jegens de Opdrachtgever. Let op: dit document bevat mogelijk persoonsgegevens van medewerkers van HaskoningDHV Nederland B.V.. Voordat publicatie plaatsvindt (of anderszins openbaarmaking), dient dit document te worden geanonimiseerd of dient toestemming te worden verkregen om dit document met persoonsgegevens te publiceren. Dit hoeft niet als wet- of regelgeving anonimiseren niet toestaat. 31 januari 2022

BI3452-IB-RP-220128-1001

Projectgerelateerd

Inhoud 1

Introductie

Beschrijving EEM model

2.1

Materiaaleigenschappen

2.2

Demping

2.3

Belastingen

2.4

Randvoorwaarden

Resultaten EEM model

3.1

Lineaire statica-analyse

3.2

Eigenwaarde-analyse

3.3

Lineaire dynamica-analyses

3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5

Ritmische pulsbelasting Ritmische halve-sinusbelasting Gecombineerde belastingen Probabilistische beschouwing groepseffect Integrale groepsbelasting

9 10 11 11 12

Samenvatting en conclusie

Referenties

Bijlagen No table of contents entries found.

31 januari 2022

BI3452-IB-RP-220128-1001

iii

Projectgerelateerd

Introductie

Op 17 oktober 2021 is in stadion De Goffert, na afloop van een voetbalwedstrijd een tribune-element ingestort. Het tribune-element was op het moment van instorten in gebruik door toeschouwers van de wedstrijd, die ritmisch op de plaat op en neer sprongen. Dit onderzoek heeft als doel het vaststellen van de directe technische oorzaken van het bezwijken van het betreffende tribune-element. Dit deelonderzoek richt zich op de respons van het tribune-element op de opgetreden belastingen. Hiervoor is een lineair-elastisch model opgezet met de ‘Eindige Elementen Methode’ (EEM), waarbij de belastingen en respons van de plaat over verschillende tijdstappen worden gevolgd. Dit wordt ook wel een ‘Linear Time History Analysis’ (LTHA) genoemd. Voor tussentijds inzicht zijn er ook lineair-statische analyses en eigenwaarde-analyses uitgevoerd.

Beschrijving EEM model

Het EEM model omvat enkel het betonnen tribune-element, met daarin de ingebedde wapeningstaven. De plaat bevat drie treden met staanplaatsen en te midden van de plaat drie extra treden, welke samen een trap vormen waarover toeschouwers de tribunes kunnen betreden of verlaten. De plaat is over de effectieve opleglengte gemodelleerd, zijnde 8,5 m. Dit is 0,2 m minder dan de volledige opleglengte van 8,7 m. Er liggen over zowel de hele lengte als breedte van de plaat wapeningsstaven in het beton. De wapeningsstaven in de overspanningsrichting hebben een diameter van 11 mm en de hart-op-hart afstand tussen de staven is 150 mm. De gemodelleerde dekking is 39 mm. Voor de wapening haaks op de overspanningsrichting geldt een diameter van 6,5 mm, hart-op-hart afstand van 250 mm en een dekking van 50 mm. Er wordt van uitgegaan dat de eigenschappen van de omliggende constructie geen significante invloed hebben op het gedrag van het tribune-element. Daarom is de omliggende constructie vereenvoudigd tot opleggingen aan het tribune-element. De exacte modellering van de opleggingen worden nader toegelicht in paragraaf 2.4. De geometrie van het EEM model met de belangrijkste dimensies is weergegeven in Figuur 1 en Figuur 2.

Figuur 1: geometrie EEM model van betonplaat (links) en wapeningsstaal (rechts)

31 januari 2022

BI3452-IB-RP-220128-1001

Projectgerelateerd

Figuur 2: zijaanzicht EEM model

Het model maakt gebruik van lineaire volume elementen met gereduceerde integratie (C3D8R). Om de "hour-glassing modes" te voorkomen wordt Enhanced Hourglass Control gebruikt voor het mesh. De elementgrootte is ongeveer 0,06 m. Het overzicht van de mesh is te zien in Figuur 3.

Figuur 3: Het overzicht van de mesh EEM model

2.1

Materiaaleigenschappen

Het model bevat twee lineair-elastische isotrope materiaalmodellen: beton (C45/55) en wapeningsstaal (FeB500). De materiaaleigenschappen van het beton en wapeningsstaal zijn respectievelijk beschreven in Tabel 1 en Tabel 2. Tabel 1: Materiaaleigenschappen beton (C45/55)

Parameter

Waarde

Elasticiteitsmodulus [N/m2]

3,75E+10

Dichtheid* [kg/m3]

2,6E+3

Poisson-verhouding [-]

0,2

*De dichtheid is afgestemd op het werkelijke gewicht van het tribune-element

31 januari 2022

BI3452-IB-RP-220128-1001

Projectgerelateerd

Tabel 2: Materiaaleigenschappen wapeningsstaal (FeB500)

Parameter

Waarde

Elasticiteitsmodulus [N/m2]

2,10E+11

Dichtheid* [kg/m3]

5,4E+3

Poisson-verhouding [-]

0,3

*Het wapeningsstaal is ingebed in de betonplaat, daarom is de dichtheid van het beton in mindering gebracht bij de dichtheid van het wapeningsstaal.

2.2

Demping

Rayleigh-demping wordt gebruikt om het dempingseffect op de constructie te modelleren. Een maximale demping van 4% is gekozen voor de frequenties tussen 10,4 Hz en 76,1 Hz. Deze begrenzing heeft te maken met de eigenfrequenties, zie paragraaf 3.2.

2.3

Belastingen

De actieve belasting op het tribune-element bestaat uit twee delen: het eigen gewicht en de variabele belasting. Het belastingeffect van het eigen gewicht is enkel in beschouwing genomen bij de lineairstatische analyse. De variabele belasting is gebaseerd op het gewicht van het totaal aantal getelde mensen op het tribune-element op het moment van bezwijken. Het gaat om 93 personen, waarvan wordt uitgegaan dat ze gemiddeld 85 kg wegen. Deze belasting is verdeeld over de bovenvlakken van de staplaatsen op de plaat en omvat totaal 77 kN. In de dynamica-analyses is de variabele belasting variërend in de tijd om het springen van de menigte te simuleren. Er wordt hierbij uitgegaan dat de toeschouwers springen met een frequentie van 2 Hz. Daarbij is men per sprong steeds 0,25 s in contact met de plaat en daarna 0,25 s in de lucht. Deze belasting is op twee manieren vereenvoudigd gemodelleerd: met een half-sinus signaal en met een puls signaal. Om het dynamische effect van het landen en afzetten bij de sprong in rekening te brengen, wordt de amplitude van het half-sinus signaal vermenigvuldigd met een sprongfactor inclusief coördinatiefactor. Dit wordt nader gedefinieerd in bijlage A4 van het hoofdrapport. Het puls-signaal wordt verder dusdanig geschaald dat de oppervlakte onder de grafieken gelijk is bij beide belastingen.

Dit komt neer op een reductie van de pulsbelasting met een factor 2/ ten opzichte van de halve sinus. De belastingen zijn schematisch weergegeven in Figuur 4.

31 januari 2022

BI3452-IB-RP-220128-1001

Belasting t.o.v. statische variabele belasting [-]

Projectgerelateerd

1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.2

1.4

1.6

1.8

Tijd [s] Puls belasting

Halve sinus belasting

Figuur 4: Variabele belasting in de tijd voor sprongfactor inclusief coördinatiefactor 1,6.

De twee belastinggevallen zijn per trede in afzonderlijke analyses gesimuleerd. Omdat het EEM model volledig lineair is, geldt het principe van superpositie: de respons op een combinatie van de gesimuleerde signalen is gelijk aan de betreffende responsen bij elkaar opgeteld. Zo kan er na de analyses nog steeds gevarieerd worden met de verdeling van de belasting over de treden, en kan er ook een combinatie van de halve sinus belasting en puls belasting worden samengesteld. Tot slot is er een respons geëvalueerd op een belastingdefinitie volgens [1], zie Figuur 5, welke op basis van experimenten bepaald is en waar groepseffecten in zijn opgenomen: een integrale groepsbelasting. Bij deze definitie wordt uitgegaan dat men tijdens het springen 50% van de tijd in contact is met het tribune-element en dat de groep middelhoog gecoördineerd springt. Dit belastingsignaal is tevens over een duur van 8 seconden gesimuleerd om meer inzicht te bieden in eventuele resonantie-effecten.

Figuur 5: variabele belasting over tijd volgens [1]

31 januari 2022

BI3452-IB-RP-220128-1001

Projectgerelateerd

De locaties van de belastingen zijn geïllustreerd in Figuur 6.

Figuur 6: belastingen op de drie treden met staplaatsen (aangrijpingspunt op bovenvlak treden)

2.4

Randvoorwaarden

Het tribune-element is aan twee zijden ondersteund door spantliggers, zie de groene driehoeken in onderstaand figuur. Bij de onderste trede heeft de spantligger een kop, waarop het tribune-element steunt, zie de oranje driehoeken in onderstaand figuur. Deze opleggingen zijn gemodelleerd met lijnopleggingen langs de betreffende randen van de plaat. De lijnsteunen worden gemodelleerd als puntveren voor elk knooppunt van de mesh met een verticale stijfheid van 300 MN/m en een horizontale stijfheid van 60 MN/m. De steunpunten op de onderste tribunetrede worden gemodelleerd als glij-opleggingen die alleen verplaatsingen in de lokale x-richting van het tribune-element (evenwijdig aan de onderrand in Figuur 7) verhinderen. De gesteunde randen zijn aangeduid in Figuur 7 en Figuur 8.

Figuur 7: opleggingen zijaanzicht (groen – verende oplegging; oranje – glij-oplegging)

31 januari 2022

BI3452-IB-RP-220128-1001

Projectgerelateerd

Figuur 8: opleggingen vooraanzicht 9 (groen – verende oplegging; oranje – glij-oplegging)

31 januari 2022

BI3452-IB-RP-220128-1001

Projectgerelateerd

Resultaten EEM model

Om inzicht te krijgen in het gedrag van het tribune-element, zijn eerst een lineaire statica-analyse en een eigenwaarde-analyse uitgevoerd. Vervolgens zijn ook dynamica-analyses uitgevoerd met afzonderlijke signalen zoals beschreven in hoofdstuk 2.3. In dit hoofdstuk worden de resultaten van de verschillende analyses beschouwd.

3.1

Lineaire statica-analyse

Tijdens de lineaire statica-analyse is eerst het eigen gewicht aangebracht en vervolgens de statische variabele belasting, zoals beschreven in hoofdstuk 2.3. Door de doorzakking in de plaat als gevolg van de statische variabele belasting te onderscheiden, kan het resultaat als referentie dienen voor het bepalen van de dynamische versterking, bij het aanbrengen van een dynamische belasting (zie paragraaf 3.3). In Figuur 10 is het vervormingspatroon van het tribune-element te zien als gevolg van het eigen gewicht en de statische variabele belasting.

Figuur 10: verticale verplaatsingen [m] als gevolg van eigen gewicht en statische variabele belasting

In Figuur 10 is te zien dat de verplaatsingen van de plaat ongelijkmatig over de doorsnede zijn verdeeld. Dit wordt mede veroorzaakt door de asymmetrische doorsnede en heeft als gevolg dat ook de spanningen in de plaat ongelijkmatig over de doorsnede zijn verdeeld. Vanwege de hoge verplaatsing in de onderste trede, wordt dit punt als een kritiek punt beschouwd. Daarom is dit punt gebruikt als referentiepunt voor het evalueren van verplaatsingen om samen met de dynamica analyses de dynamische versterking te bepalen. In Tabel 3 zijn de verplaatsingen als gevolg van het eigen gewicht en de variabele belasting in dit punt getoond (gemarkeerd met donkere stip in Figuur 11).

31 januari 2022

BI3452-IB-RP-220128-1001

Projectgerelateerd

Figuur 11: Verplaatsingsmeetpunt

Tabel 3: verticale verplaatsing aan onderrand betondoorsnede te midden van de overspanning

Verplaatsing eigen gewicht [mm]

Verplaatsing variabele belasting [mm]

Verplaatsing totaal [mm]

2,7

1,7

4,3

3.2

Eigenwaarde-analyse

Met behulp van een eigenwaarde-analyse is bepaald wat de eerste eigenfrequentie is en wat de bijbehorende trilvorm is. Deze frequentie geeft aan bij wij welke excitatiefrequentie het tribune-element wordt opgeslingerd en met welke basisfrequentie de plaat gaat trillen wanneer deze in vrije trilling is. Uit de eigenwaarde-analyse volgt een eerste eigenfrequentie van 10,4 Hz. In Figuur 12 zijn de verticale verplaatsingen van de eerste trilvorm getoond. De figuur laat zien dat de trilvorm een vergelijkbaar verplaatsingspatroon heeft als de statische respons uit paragraaf 3.1.

31 januari 2022

BI3452-IB-RP-220128-1001

Projectgerelateerd

Figuur 12: verticale verplaatsingen bij eerste trilvorm (10,4 Hz). De verplaatsingen hebben geen absolute betekenis, maar geven slechts de trilvorm weer.

3.3

Lineaire dynamica-analyses

Met dynamica-analyses is onderzocht hoe het tribune-element zich gedraagt wanneer de variabele belasting tijdsafhankelijk is, oftewel wanneer de toeschouwers op de plaat op en neer springen. De gemodelleerde belastingen zijn geschematiseerd volgens hoofdstuk 2.3. De respons van het tribuneelement wordt per belastingtype (puls of halve sinus) gepresenteerd in subparagraaf 3.3.1 en 3.3.2. In subparagraaf 3.3.3 worden op basis van superpositie, ook lineaire combinaties van de belastinggevallen beschouwd. In subparagraaf 3.3.4 zijn daarbij ook groepseffecten in acht genomen: de verschillende toeschouwers zullen nooit allen perfect op de maat springen. Op probabilistische wijze is er per persoon een faseverschil in de sprong opgenomen, met als gevolg dat de piekbelastingen lager en meer verdeeld zijn over de tijd, vergeleken met wanneer iedereen perfect synchroon springt.

3.3.1

Ritmische pulsbelasting

De respons in de tijd op het referentiepunt van het tribune-element als gevolg van pulsvormige belastingen is uiteengezet in Figuur 13. Hierbij is de belasting op zowel individuele treden gezet, als op alle treden tegelijkertijd. In de figuur is te zien dat de belastingen op de verschillende individuele treden een kwalitatief vergelijkbare respons veroorzaken. Echter wanneer de respons op de belastingen op afzonderlijke treden kwantitatief worden vergeleken, blijkt dat een belasting op de onderste trede kan leiden tot 17% grotere verplaatsingen vergeleken met een gelijke belasting op de bovenste trede. Zowel de eigenfrequentie van het tribune-element als de excitatiefrequentie zijn duidelijk terug te zien in de respons. De sprongfactor inclusief coördinatiefactor is vooraf aangenomen als 2,4 en is reeds met de verschaling met factor 2/ verdisconteerd in het belastingsignaal. De dynamische belastingfactor is dus 2,4*2/ = 1,5. De eerste en laatste maximale responsverplaatsing in Figuur 13 zijn respectievelijk 3,8 en 5,5 mm. Met deze waarden en de statische verplaatsing ten gevolge van de variabele belasting (1,7 mm, zie Tabel 3) kunnen de stootfactor en resonantiefactor, zoals gedefinieerd in bijlage A4 van het hoofdrapport, worden bepaald als respectievelijk de waarden 3,8/(2,4*1,7*2/) = 1,5 en 5,5/3,8 = 1,4.

De gecombineerde bijdragen resulteren in een dynamische amplificatiefactor van 5,5/1,7 = 3.2. 31 januari 2022

BI3452-IB-RP-220128-1001

Projectgerelateerd

0.004 0.003

Verticale verplaatsing [m]

0.002 0.001 0 -0.001 -0.002 -0.003 -0.004 -0.005 -0.006 -0.007 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.2

1.4

Onderste trede

Alle treden

1.6

1.8

Tijd [s] Bovenste trede

Middelste trede

Figuur 13: Dynamische respons op pulsvormige variabele belasting aan onderrand van het tribune-element te midden van de overspanning bij verschillende belastingen. Hierbij is gerekend met een sprongfactor van 2,4.

3.3.2

Ritmische halve-sinusbelasting

De respons in de tijd op het referentiepunt van het tribune-element als gevolg van halve sinus belastingen is uiteengezet in Figuur 14. Ook hierbij is de belasting op zowel individuele treden gezet, als op alle treden tegelijkertijd. Voor dit belastinggeval is eveneens te zien dat de belastingen op verschillende treden tot een vergelijkbare respons leiden. Bij dit geval resulteert een belasting op de onderste trede tot een 73% grotere respons vergeleken met een gelijke belasting op de bovenste trede. Wederom zijn de eigenfrequentie van het tribune-element en de excitatiefrequentie duidelijk terug te zien. Zoals verwacht kan worden, laat de respons tijdens excitatie zich met name kenmerken door de excitatiefrequentie, opgevolgd door de vrije trilling wanneer de menigte geen contact maakt met de plaat. Uit de respons volgen een stootfactor en een resonantiefactor van respectievelijk 3,7/(2,4*1,7) = 0,9 (geen stooteffect) en 3,5/3,7 = 0,9 (geen resonantie). 0.001

0.0005

Verticale verplaatsing [m]

0 -0.0005 -0.001 -0.0015 -0.002 -0.0025

-0.003 -0.0035 -0.004 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.2

1.4

Onderste trede

Alle treden

1.6

1.8

Tijd [s] Bovenste trede

Middelste trede

Figuur 14: dynamische respons op halve sinusvormige variabele belasting aan onderrand van het tribune-element te midden van de overspanning. Hierbij is gerekend met een sprongfactor van 2,4.

31 januari 2022

BI3452-IB-RP-220128-1001

Projectgerelateerd

3.3.3

Gecombineerde belastingen

Omdat de belasting van een sprong in werkelijkheid niet zuiver harmonisch of pulsvormig is, kan op basis van superpositie een combinatie van de signalen en respons worden samengesteld. Daarnaast heeft ook de ruimtelijke verdeling van de menigte over de verschillende treden een invloed zoals blijkt uit subparagraaf 3.3.1 en 3.3.2. Om inzicht te krijgen in de mogelijke invloed van de voorgenoemde effecten zijn gecombineerde belastinggevallen onderzocht. Eerst is er een belastinggeval samengesteld uit 80% van het halve sinussignaal gecombineerd met 20% van het pulssignaal. Vervolgens is er bovenop deze samenstelling ook nog gevarieerd met de ruimtelijke verdeling van de menigte over de treden. Bij dit belastinggeval wordt verondersteld dat er 30% meer mensen op de onderste trede springen en juist 10% en 20% minder mensen op respectievelijk de middelste en bovenste trede springen. Deze percentages hebben betrekking op het belastinggeval waarin de mensen evenredig over de verschillende treden zijn verdeeld. De respons op de gecombineerde belastinggevallen is getoond in Figuur 15, waarin ook de respons op de halve sinusbelasting uit paragraaf 3.3.2 is toegevoegd als referentie.

Als gevolg van het gecombineerde belastingsignaal (halve sinus met puls) worden zoals verwacht iets hogere piekwaarden (absolute waardes van de verticale verplaatsingen) bereikt ten opzichte van het halve-sinussignaal. Uit de resultaten volgen een stootfactor en resonantiefactor van respectievelijk 3,58/(2,4*1,7*(0,8+0,2*2/)) = 0,9 en 3,71/3,58 = 1,0 voor de combinatie 80% halve sinus met 20% puls. De resonantiefactor is 3,86/3,73 = 1,0 voor de combinatie 80% halve sinus met 20% puls en ruimtelijke variatie. 0.002

Verticale verplaatsing [m]

0.001 0 -0.001 -0.002

-0.003 -0.004

-0.005 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.2

1.4

1.6

1.8

Tijd [s] 80% halve sinus + 20% puls

80% halve sinus + 20% puls met ruimtelijke variatie

Halve sinus

Figuur 15: dynamische respons op gecombineerde belastingen met sprongfactor 2,4 aan onderrand van het tribune-element temidden van de overspanning

3.3.4

Probabilistische beschouwing groepseffect

Een ander effect dat invloed heeft op de respons van het tribune-element is het feit dat de individuele springende mensen nooit perfect op de maat zullen springen. Dit groepseffect kan in beschouwing worden genomen door aan de belasting van elk individueel persoon een ander faseverschil toe te kennen. Zo wordt de belasting meer gespreid over de tijd en kunnen er minder hoge piekwaarden in de respons van het tribune-element verwacht worden. Voor het modelleren van dit groepseffect is verondersteld dat het faseverschil waarmee een individueel persoon buiten de maat springt, kan worden beschreven met een normaalverdeling. Een normaalverdeling typeert zich door een gemiddelde waarde µ en een standaardafwijking σ. Voor de 31 januari 2022

BI3452-IB-RP-220128-1001

Projectgerelateerd

gemiddelde waarde kan een waarde van 0 s worden aangehouden. Voor de standaardafwijking is geëxperimenteerd met verschillende waardes. Vervolgens is er op probabilistische wijze per persoon een faseverschil toegekend op basis van de normaalverdeling. De resulterende respons is de superpositie van de responsen op de individuele belastingen. In Figuur 16 zijn verschillende responsen te zien met groepseffecten op basis van verschillende standaardafwijkingen voor een sprongfactor van 1,6. In de figuur is te zien dat pieken zich spreiden en dat de dynamische versterking afneemt. De mate van verzwakking als gevolg van het groepseffect kennen we toe aan de coördinatiefactor. 0.001

Verticale verplaatsing [m]

0.0005

0 -0.0005 -0.001 -0.0015 -0.002 -0.0025

-0.003 -0.0035

0.2

0.4

0.6

0.8

1.2

1.4

1.6

1.8

Tijd [s] σ=0s

σ = 0.01 s

σ = 0.02 s

σ = 0.05 s

σ = 0.1 s

Figuur 16: dynamische respons aan onderrand tribuneplaat temidden van de overspanning op halve sinusvormige belastingen met sprongfactor 1,6 en groepseffect uitgedrukt in verschillende standaardafwijkingen

3.3.5

Integrale groepsbelasting

Tevens is de respons op het belastinggeval volgens [1] onderzocht. Voor de aangenomen omstandigheden, 50% contacttijd met het tribune-element en middelhoge groepscoördinatie is de respons van het tribune-element getoond in Figuur 17. Uit de respons volgen een stootfactor en resonantiefactor van respectievelijk 4,64/(2,4*1,7) = 1,1 en 4,35/4,64 = 0,9. 0 -0.0005

Verticale verplaatsing [m]

-0.001

-0.0015 -0.002 -0.0025 -0.003 -0.0035

-0.004 -0.0045 -0.005 0

Tijd [s]

Figuur 17: dynamische respons op integrale groepsbelasting met sprongfactor 2,4 inclusief coördinatiefactor, aan onderrand van het tribune-element temidden van de overspanning

31 januari 2022

BI3452-IB-RP-220128-1001

Projectgerelateerd

Samenvatting en conclusie

Met dit onderzoek zijn verschillende dynamica effecten beschouwd met betrekking tot een belasting van springende mensen op de inmiddels ingestorte tribuneplaat in stadion ‘De Goffert’. Met behulp van een lineair-elastisch ‘eindige elementen methode’ model zijn verschillende dynamica-analyses uitgevoerd voor verschillende belastinggevallen. Hiermee is de dynamische respons van het tribune-element bepaald. De respons van het tribune-element is berekend voor zowel een pulsvormige als een halve-sinusvormige belasting en ook een combinatie daarvan. Daarnaast is er gevarieerd met de ruimtelijke verdeling van de belasting over de verschillende treden van het tribune-element. Het effect van de dynamische belasting op de respons van het tribune-element is uitgedrukt in een stootfactor en een resonantiefactor. Het overzicht hiervan staat in Tabel 4. De respons is steeds vergeleken aan de onderrand van het tribune-element, temidden van de overspanning. Tabel 4: overzicht dynamische versterkingsfactor voor verschillende belastinggevallen

Belasting

Stootfactor

Resonantiefactor

Puls

1,5

1,4

Halve sinus

0,9

80% halve sinus met 20% puls

0,9

1,0

Middelhoog gecoördineerd met 50% contacttijd

1,1

0,9

Referenties

[1] B. R. Ellis, T. Ji en J. D. Littler, „The response of grandstands to dynamic crowd loads,” Proceedings of the Institution of Cil Engineers-Structures and Buildings, pp. 355-365, February 2000.

31 januari 2022

BI3452-IB-RP-220128-1001

Projectgerelateerd

A2 Bijlage controle ontwerp berekening

17-2-2022

BI3452-IB-RP-211214-0937

RAPPORT Controle ontwerpberekening Het Goffertstadion Klant:

Gemeente Nijmegen afdeling vastgoed

Referentie: BI3452-IB-RP-220128-0926 Status:

S0/P01.01

Datum:

1-2-2022

Projectgerelateerd

HASKONINGDHV NEDERLAND B.V.

George Hintzenweg 85 3068 AX Rotterdam Industry & Buildings Trade register number: 56515154 +31 88 348 90 00 T info@rhdhv.com E royalhaskoningdhv.com W

Titel document: Controle ontwerpberekening Sub titel: Het Goffertstadion Referentie: BI3452-IB-RP-220128-0926 Status: P01.01/S0 Datum: 1-2-2022 Projectnaam: Onderzoek instorting de Goffert Projectnummer: BI3452 Auteur(s): W. Meijers

Opgesteld door: ir. A. Koper en ir. W. Meijers Gecontroleerd door: ir. M. Kortenaar Datum: 28-01-2022 Goedgekeurd door: ir. F.H. Middelkoop Datum: 01-02-2022

Classificatie Projectgerelateerd

CONTROLE ONTWERPBEREKENING

BI3452-IB-RP-220128-0926

Projectgerelateerd

Inhoud 1

Inleiding

Doel

2.1

Hypotheses oorzaken

Geldende normen tijdens ontwerp

Review ontwerpberekening

4.1

Aangehouden belastingen en belastingfactoren

4.2

Controle aanpassingen constructie gedurende de levensduur

4.2.1

Vergelijking NEN met eurocode

4.3

Constructieve schematisatie ontwerpberekening

Controle capaciteit

5.1

Model beschrijving

5.1.1 5.1.2 5.1.3

Geometrie Materiaaleigenschappen Instellingen analyse

14 14 16

5.2

Push-over

Conclusie

Bijlagen A1

Dat bestand DIANA analyse

DCF bestand DIANA analyse

1-2-2022

CONTROLE ONTWERPBEREKENING

BI3452-IB-RP-220128-0926

Projectgerelateerd

Samenvatting In dit rapport is een review uitgevoerd op de oorspronkelijke ontwerpberekening van het tribune-element van het Goffertstadion die is bezweken. Hierbij is gekeken naar de toegepaste normen en belastingen, de constructieve schematisatie van de berekening en de bepaalde capaciteit. Tevens is er gekeken naar de aanpassing van zit- naar staantribune tijdens de levensduur en de impact op constructieve veiligheid daarvan. Om de capaciteit van het element vast te stellen is er een ontwerpberekening uitgevoerd met een fysisch en geometrische niet-lineaire analyse in het softwarepakket DIANA FEA. De belangrijkste conclusies van de review zijn als volgt: -

1-2-2022

De normen die golden tijdens het ontwerp zijn correct toegepast, er zijn geen fouten gemaakt in de aangehouden belastingen. De aangehouden constructieve schematisatie bevatte een aantal fouten: belastingeffecten in-hetvlak zijn niet meegenomen en de excentriciteit van de belasting is niet meegenomen. Uit de niet-lineaire analyse blijkt dat het tribune-element bezwijkt bij een variabele belasting lager dan 4 kN/m2. De berekende belastingeffecten in het ontwerp zijn daarom onjuist. Er is een unity check van 1,14 bepaald. Hiermee voldeed de constructie niet ten tijde van het ontwerp. Het aanpassen gedurende de levensduur van zit- naar staantribune leidde niet tot overschrijdingen ten opzichte van de ontwerpberekening bij het toetsen conform verbouwniveau van NEN 8700.

CONTROLE ONTWERPBEREKENING

BI3452-IB-RP-220128-0926

Projectgerelateerd

Inleiding

Op 17 oktober 2020 is na afloop van de wedstijd NEC – Vitesse een tribune-element van het bezoekersvak van het Goffertstadion in Nijmegen ingestort. Royal HaskoningDHV doet onderzoek naar de technische oorzaken van de instorting. Dit rapport beschrijft de controle van de ontwerpberekening van het tribune-element. De uitgangspunten en resultaten van de berekening worden gecontroleerd op juistheid en of de normen correct zijn toegepast. Hierbij wordt voor de aangehouden belastingen en belastingfactoren ook een vergelijking gemaakt met de op dit moment geldende normen na aanpassing van de constructie gedurende de levensduur van zit- naar staantribune. Daarnaast wordt de ontwerpcapaciteit van het tribune-element bepaald met een fysische en geometrische niet-lineaire berekening in het softwarepakket DIANA. De resultaten uit dit rapport dienen ter ondersteuning van het hoofdrapport van het onderzoek.

Doel

Het doel van deze analyse is om resultaten te genereren waarmee de hypotheses uit het hoofdrapport getoetst kunnen worden. Dit wordt gedaan door de onderstaande punten te bepalen: •

•

2.1

Review op de oorspronkelijke ontwerpberekening o Aangehouden belastingen o Aangehouden belastingcombinaties o Aangehouden belastingfactoren o Aangehouden constructieve schematisatie o Toetsing constructieve aanpassing gedurende de levensduur Ontwerp capaciteit tribune-element

Hypotheses oorzaken

Met de analyse wordt getracht om onderstaande hypotheses aan te tonen. Het toetsen van de hypotheses gebeurt in het hoofdrapport van het onderzoek. Voor enkele hypotheses is het nodig om resultaten uit meerdere analyses te combineren om deze te kunnen toetsen. • • • • • • • • • • •

1-2-2022

1. Verkeerde consequentieklasse 2. Verkeerd uitgangspunt staan/zitplaatsen 4. Belastingen vergeten 5. Belasting hoger/ anders dan aangenomen 6. Belastingcombinaties in norm en PVE anders dan aangenomen 7. Belastingeffecten vergeten 8. Constructief principe in werkelijkheid anders dan geschematiseerd 10. Berekende belastingeffecten onjuist 11. Verkeerde afmetingen elementen bepaald 41. Constructie / belastingen aangepast tijdens de levensduur 42. Constructie niet aangepast na wijziging normen (aangepaste belastingen bij overgang van NEN normen naar Eurocode)

CONTROLE ONTWERPBEREKENING

BI3452-IB-RP-220128-0926

Projectgerelateerd

Geldende normen tijdens ontwerp

De bouw van het Goffertstadion vond plaats in 1999 en werd in 2000 in gebruik genomen. Bij de bouw van het stadion was het Bouwbesluit 1997 van kracht. Hierbij werd onder andere verwezen naar de volgende belasting- en constructienormen: • • • •

NEN 6700: TGB 1990 - Algemene basiseisen; NEN 6702: TGB 1990 - Belastingen en vervormingen; NEN 6720: VOORSCHRIFTEN BETON TGB 1990, Constructieve eisen en rekenmethoden (VBC 1995); NEN 6770: TGB 1990 - Staalconstructies - Basiseisen en basisrekenregels voor overwegend statisch belaste constructies.

Tijdens de levensduur van het stadion zijn de aangewezen normen gewijzigd. Met de ingang van het Bouwbesluit 2012 werden de TGB-normen vervangen door de Eurocodes voor het toetsen en beoordelen van bouwconstructies. Op het moment van instorten geldt het Bouwbesluit 2021 welke enkele wijzigingen heeft ten opzichte van het Bouwbesluit 2012. Hierbij zijn onder andere de volgende normen van kracht: • • •

NEN-EN 1990: Eurocode 0: Grondslagen van het constructief ontwerp; NEN-EN 1991: Eurocode 1: Belastingen op constructies; NEN-EN 1992: Eurocode 2: Ontwerp en berekening van betonconstructies;

Review ontwerpberekening

In de archiefstukken van het stadion zijn constructieberekeningen gevonden. Door Leembouw B.V. zijn in 1998 de betonberekeningen uitgevoerd van de tribune-elementen in de berekening “Project Stadion, Berekening van de prefab betonelementen, datum 25-3-1998”. Deze berekening is in opdracht uitgevoerd voor de prefab betonconstructies leverancier HIBEX B.V. 1998 (Leembouw bv, 25-3-1998). Deze berekening wordt gereviewd op uitgangspunten op basis van de toen geldende norm. Daarnaast wordt er een vergelijking gemaakt met de op dit moment geldende normen. Voor de bepaling van de capaciteit wordt gebruik gemaakt van een eindige-elementen model, zie hiervoor Hoofdstuk 0. Figuur 1 geeft een bovenaanzicht van het tribune-element welke is bezweken. Het betreft een element met 3 treden en in het midden van de overspanning per trede een extra bloktrede voor de gangzone van de tribune.

1-2-2022

CONTROLE ONTWERPBEREKENING

BI3452-IB-RP-220128-0926

Projectgerelateerd

Figuur 1: Bovenaanzicht tribune-element TR04A. Bron: HIBEX-ordernummer 0980, Tekeningnummer TR04. (20211020_134636.pdf)

4.1

Aangehouden belastingen en belastingfactoren

In de berekening wordt voor de belastingen verwezen naar de TGB 1990, VC 1990 en de NEN 6702 en NEN 6720. Tabel 1 geeft de aangehouden belastingen op het tribune-element in de oorspronkelijke berekening. Tabel 1 aangehouden belastingen tribune-element volgens oorspronkelijke berekening (Leembouw bv, 25-3-1998)

Belasting

Waarde

Eenheid

Permanente belasting (eigen gewicht tribune-element per trede van het tribune-element)

4,98

kN/m

Permanente belasting bloktrede (per trede van het tribuneelement)

2,2

Variabele belasting verticaal

kN/m2

Variabele belasting horizontaal

0,4

kN/m2

De tribune is conform NEN 6702 berekend in veiligheidsklasse 3, dat wil zeggen dat er een belastingfactor van 1,2 wordt aangehouden voor permanente belastingen en 1,5 voor de veranderlijke belastingen. Dit is de hoogste veiligheidsklasse in de NEN 6702 en is correct. Voor de permanente belastingen zijn twee zaken niet meegenomen in de ontwerpberekening: -

Het eigen gewicht van de zitplaatsen Het eigen gewicht van de reling aan de voorzijde van het element

Dit extra eigen gewicht is een zeer beperkte belasting en zal daardoor geen significante invloed op de ontwerpcapaciteit hebben. Voor de veranderlijke belastingen van dit tribune-element wordt in NEN 6702 tabel 7 gehanteerd.

1-2-2022

CONTROLE ONTWERPBEREKENING

BI3452-IB-RP-220128-0926

Projectgerelateerd

De aangehouden variabele belasting in de oorspronkelijke berekening is dus correct volgens de toen geldende norm. Hierbij wordt opgemerkt dat het uitgangspunt is dat er vaste zitplaatsen aanwezig zijn op de tribune. Door een relatief eenvoudige aanpassing, het verwijderen van de plastic stoeltjes, kan de tribune aangepast worden naar een staantribune. Hierbij zou een variabele belasting van 5 kN/m2 aangehouden moeten worden voor het ontwerp. Deze mogelijke aanpassing is niet meegenomen in het ontwerp. Conclusies aangehouden belastingen in het ontwerp: -

4.2

Het eigen gewicht van stoeltjes en reling is in het ontwerp niet meegenomen. De variabele belasting is correct toegepast vanuit de toen geldende normen Er is in het ontwerp geen rekening gehouden met een mogelijke aanpassing van zit- naar staantribune

Controle aanpassingen constructie gedurende de levensduur

Gedurende de levensduur is de constructie aangepast. De zittribune is gedurende de levensduur aangepast naar een staantribune zonder vaste zitplaatsen. Voor aanpassingen gedurende de levensduur mag met de Nederlandse normen NEN 8700 en NEN 8701 de constructieve veiligheid van een bestaand bouwwerk bij verbouw en afkeuren worden beoordeeld.

4.2.1

Vergelijking NEN met eurocode

Gedurende de levensduur van het stadion zijn tevens de geldende normen gewijzigd. Tegenwoordig moet er gebruik gemaakt worden van de Eurocode NEN-EN 1991-1-1: Belastingen op constructies. Voor toepassing in Nederland moet daarbij gebruik worden gemaakt van de Nederlandse nationale bijlage bij

1-2-2022

CONTROLE ONTWERPBEREKENING

BI3452-IB-RP-220128-0926

Projectgerelateerd

deze norm. Tribunes vallen volgens NEN-EN 1991-1-1 artikel 6.3.1.1 onder klasse C5 voor variabele belasting. Zie hieronder de beschrijving uit tabel 6.1 van de norm: C5: Ruimten waar zich grote mensenmassa’s kunnen bevinden, bijv. in gebouwen voor openbare evenementen, zoals concertzalen, sporthallen met inbegrip van tribunes, bordessen en toegangsruimten, stationsperrons. Volgens de Nationale Bijlage geldt voor klasse C5 een opgelegde belasting (is gelijk aan de veranderlijke belasting volgens de NEN-normen) van 5 kN/m2. Voor het individuele tribune-element is gevolgklasse 2 (CC2) van toepassing conform de nu geldende Eurocode, bij bezwijken van de overspanning zijn minder dan 500 mensen gelijktijdig in gevaar. Dit volgt uit Tabel NB.24 van de NEN-EN 1990. Voor het toetsen van het tribune-element op verbouwniveau wordt daarom een waarde van 1.15 voor de permanente belasting en 1.3 voor de variabele belasting aangehouden, dit is conform Tabel A1.2 van NEN 8700.

Eigen gewicht van het element: 14227 𝑘𝑔 ∙ 10

𝑚 𝑠2

/ 2.673 𝑚 ∙ 8.7 𝑚 = 6.1

𝑘𝑁 𝑚2

De rekenwaarde van de belasting op verbouw niveau na aanpassing van de normen is hiermee: 𝑘𝑁 1.15 ∙ 6.1 + 1.3 ∙ 5 = 7.02 + 6.5 = 13.52 2 𝑚 In vergelijking met de rekenwaarde van de ontwerpberekening is dit: 𝑘𝑁 1.2 ∙ 6.1 + 1.5 ∙ 4 = 7.32 + 6.0 = 13.32 2 𝑚 Dit is een toename van de rekenwaarde van de belasting van 1.5%. Ten opzichte van de ontwerpberekening ontstaat er geen overschrijding bij het toetsen op verbouwniveau van het tribuneelement op basis van de nieuwe normbelasting. Hiermee waren constructieve aanpassingen niet nodig na invoering van de eurocode en aanpassing van zit- naar staantribune gedurende de levensduur.

1-2-2022

CONTROLE ONTWERPBEREKENING

BI3452-IB-RP-220128-0926

Projectgerelateerd

Conclusies aanpassingen constructie gedurende de levensduur: -

1-2-2022

De tribune is gedurende de levensduur gewijzigd van zit- naar staantribune. In de nu geldende Eurocode is het onderscheid tussen zit- en staantribunes vervallen, hierdoor moet voor alle tribunes in de huidige norm 5 kN/m 2 aangehouden worden. Door het toetsen op verbouwniveau conform NEN 8700 en NEN8701 blijkt dat er geen constructieve maatregelen nodig waren omdat de capaciteit van de ontwerpberekening niet overschreden werd.

CONTROLE ONTWERPBEREKENING

BI3452-IB-RP-220128-0926

Projectgerelateerd

4.3

Constructieve schematisatie ontwerpberekening

In dit hoofdstuk wordt de aangehouden constructieve schematisatie van de ontwerpberekening beschouwd. In deze ontwerpberekening wordt voor het tribune-element de plaat geschematiseerd tot een ligger waarbij een enkele trede is gebruikt (Leembouw bv, 25-3-1998). Plaateffecten worden hierbij niet meegenomen.

Figuur 2 aangehouden schematisatie tribune-element als ligger (Leembouw bv, 25-3-1998)

Voor de wapening is een net Ø 11-150 meegenomen. Bij de geschematiseerde breedte van 895 mm betekent dit dat er (895 mm / 150 mm) = 6 staven in rekening gebracht worden voor een totaal wapeningsoppervlakte van 570 mm2. Dit is geïllustreerd in Figuur 3.

Figuur 3 illustratie van aangehouden wapening voor schematisatie van ontwerpberekening

Voor de voorste trede van het element is het aantal aangehouden wapeningsstaven niet conform de tekening. Hier is namelijk een nok aanwezig waar het element kan steunen op het tribune-element eronder. Voor de andere twee treden van het element is het aantal aangehouden staven wel correct in de schematisatie. Dit is weergegeven in Figuur 4. In werkelijkheid blijken er uit het materiaalkundig onderzoek wel 18 staven aanwezig te zijn in de doorsnede.

1-2-2022

CONTROLE ONTWERPBEREKENING

BI3452-IB-RP-220128-0926

Projectgerelateerd

Figuur 4 wapening in voorste trede tribune-element

In werkelijkheid ligt het tribune-element onder een hoek waardoor de trede horizontaal is. Dit is geïllustreerd in Figuur 8. Om dit mee te nemen zijn alle belastingen ontbonden in een component loodrecht op de doorsnede en parallel aan de doorsnede. Dit ontbinden is geïllustreerd in Figuur 5. In de berekening is alleen gekeken naar de belasting loodrecht op de doorsnede. De belasting parallel aan de doorsnede is niet meegenomen in de berekening. Dit gedeelte van de berekening is weergegeven in Figuur 6. De belasting en het optredend moment door de bloktrede bij de gangzone in het midden van de overspanning is los meegenomen in de berekening. Dit is weergegeven in Figuur 7. Op basis van de aangehouden schematisatie en bepaalde belastingeffecten voldoet het tribune-element en zijn daarmee de elementen correct bepaald.

Figuur 5 belasting op tribune ontbonden in component loodrecht op de doorsnede (verticaal) en parallel aan de doorsnede (horizontaal)

1-2-2022

CONTROLE ONTWERPBEREKENING

BI3452-IB-RP-220128-0926

Projectgerelateerd

Figuur 6 gedeelte van de berekening waar de momenten in de doorsnede bepaald worden. (Leembouw bv, 25-3-1998)

Figuur 7 berekening extra moment ten gevolge van bloktrede gangzone (Leembouw bv, 25-3-1998)

In de aangehouden schematisatie vloeien alle wapeningsstaven tegelijk. Door de gedraaide oriëntatie in werkelijkheid zullen niet alle staven tegelijk vloeien als de doorsnede belast wordt, de wapening ligt excentrisch. Het tribune-element werkt als plaat en de staven bij de bovenste treden liggen in de drukzone. De onderste staaf in de doorsnede zal als eerste vloeien. Dit betekent dat de krachten in de doorsnede eerst herverdeeld moeten worden voordat de staven bij de bovenste trede geactiveerd worden en de berekende capaciteit van de doorsnede bereikt kan worden. Dit is geïllustreerd in Figuur 8. In Figuur 8 wordt een element met vier treden weergegeven. Er is bij RHDHV geen tekening beschikbaar 1-2-2022

CONTROLE ONTWERPBEREKENING

BI3452-IB-RP-220128-0926

Projectgerelateerd

van een element met drie treden waarin de wapening in de dwarsdoorsnede is weergegeven. Het principe blijft hetzelfde, activeren van de staven van de bovenste treden kan alleen na herverdelen in de doorsnede van de gehele plaat. Dit is niet meegenomen in de ontwerpberekening.

Figuur 8 illustratie van oriëntatie van geschematiseerde doorsnede in werkelijkheid

Figuur 9 illustratie belasting in daadwerkelijke situatie met drukzone in rood geïllustreerd (Bron: HIBEX ordernummer 0960, Tekeningnummer: Wapening Trede Elementen)

Conclusies aangehouden schematisatie in het ontwerp: -

Het tribune-element is als ligger berekend waarbij een enkele trede van het element in rekening is gebracht Om de capaciteit van de ontwerpberekening te bereiken is herverdeling van de krachten nodig om alle wapeningsstaven te activeren. Dit komt door de excentrische ligging van de wapening. Deze excentrische ligging wordt veroorzaakt doordat het element schuin ligt. De belasting in-het-vlak van de plaat is in de berekening van het moment wat getoetst wordt niet meegenomen. Op basis van de aangehouden schematisatie en bepaalde belastingeffecten voldoet de constructie. De elementen zijn daarmee correct bepaald.

Om de daadwerkelijke capaciteit van het ontwerp te toetsen en alle relevante plaateffecten te beschouwen zal in hoofdstuk 5 de capaciteit van het element aan de hand van een eindige elementen berekening bepaald worden.

← Vorig deel Volgend deel →

De tekst is automatisch uit het bestand gehaald en kan afwijken van het origineel (kolommen, tabellen en koppen lopen door elkaar). Het officiële stuk bij de gemeente is leidend. Bron: https://api1.ibabs.eu/publicdownload.aspx?site=Nijmegen&id=5f7da901-6ab5-4a4d-8f7d-f95a285b49dc