Onderzoek naar de technische oorzaken van het bezwijken van het tribune-element van het Goffertstadion te Nijmegen
Tekst van het document
RAPPORT Onderzoek naar de technische oorzaken van het bezwijken van het tribune-element van het Goffertstadion te Nijmegen Gemeente Nijmegen Afdeling Vastgoed Klant:
Gemeente Nijmegen afdeling vastgoed
Referentie: BI3452-IB-RP-211214-0937 Status:
Definitief/00
Datum:
17-2-2022
Projectgerelateerd
HASKONINGDHV NEDERLAND B.V.
George Hintzenweg 85 3068 AX Rotterdam Industry & Buildings Trade register number: 56515154 +31 88 348 90 00 T info@rhdhv.com E royalhaskoningdhv.com W
Titel document: Onderzoek naar de technische oorzaken van het bezwijken van het tribune-
element van het Goffertstadion te Nijmegen Ondertitel: Referentie: BI3452-IB-RP-211214-0937 Status: 00/Definitief Datum: 17-2-2022 Projectnaam: Onderzoek instorting tribune-element Projectnummer: BI3452-101-100 Auteur(s): ir. A. Koper en ir. M. Kortenaar
Opgesteld door: ir. A. Koper en ir. M. Kortenaar Gecontroleerd door: ir. W. Meijers en dr. ir. S.J.H. Meijers CEng Datum: 28-01-2022 Goedgekeurd door: ir. F.H. Middelkoop Datum: 01-02-2022
Classificatie Projectgerelateerd
Behoudens andersluidende afspraken met de Opdrachtgever, mag niets uit dit document worden verveelvoudigd of openbaar gemaakt of worden gebruikt voor een ander doel dan waarvoor het document is vervaardigd. HaskoningDHV Nederland B.V. aanvaardt geen enkele verantwoordelijkheid of aansprakelijkheid voor dit document, anders dan jegens de Opdrachtgever.Let op: dit document bevat mogelijk persoonsgegevens van medewerkers van HaskoningDHV Nederland B.V.. Voordat publicatie plaatsvindt (of anderszins openbaarmaking), dient dit document te worden geanonimiseerd of dient toestemming te worden verkregen om dit document met persoonsgegevens te publiceren. Dit hoeft niet als wet- of regelgeving anonimiseren niet toestaat. 17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
2
Projectgerelateerd
Versiegeschiedenis Versie
Datum
Omschrijving
Opgesteld
Gecontroleerd
Goedgekeurd
1
01-02-2022
Concept
A. Koper M. Kortenaar
W. Meijers S.J.H. Meijers
F.H. Middelkoop
2
17-02-2022
Definitief
A. Koper M. Kortenaar
W. Meijers S.J.H. Meijers
F.H. Middelkoop
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
3
Projectgerelateerd
1
Inleiding
9
1.1
Beschrijving instorting
9
1.2
Aanleiding en scope onderzoek
10
1.3
Aanpak en leeswijzer
11
2
Verzamelde informatie
12
2.1 2.2
Overzicht Goffertstadion Beschrijving bezweken tribune-element
12 14
2.3
Visuele inspectie
15
2.4
Foto’s en videobeelden
17
2.5
Materiaalkundig onderzoek
17
2.6
Oorspronkelijke constructieve berekeningen
18
3
Genereren van hypotheses
19
3.1
Inleiding
19
3.2
Stappen in de levensfasen van een prefab tribune-element
20
3.3
Hypotheses
21
4
Analyse
23
4.1
Beeldmateriaal
24
4.2
Materiaalkundig onderzoek bezweken element
27
4.3
Trillingsmeting
30
4.4
Controle ontwerpberekening
31
4.5
Dynamica effecten volgens normen, richtlijnen en literatuur
32
4.6
Detailanalyses constructief gedrag tribune-element
36
4.7 4.8
Analytisch onderzoek niet-lineaire dynamica effecten tribune-element Numeriek lineaire dynamica effecten tribune-element
38 40
5
Testen van hypotheses
42
5.1
Aangetoonde hypotheses
42
5.2
Verworpen hypotheses
43
6
Conclusies
46
6.1
Beschrijving van de instorting
46
6.2
Primaire technische oorzaak
46
6.3
Secundaire technische oorzaak
46
7
Referenties
47
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
iv
Projectgerelateerd
Bijlagen A1
Bijlage numeriek lineaire dynamica analyse
A2
Bijlage controle ontwerp berekening
A3
Bijlage detailanalyse constructief gedrag tribune-element
A4
Bijlage niet-lineaire dynamica berekening
A5
Bijlage trillingsmetingen
A6
Bijlage materiaalonderzoek SGS Intron
A7
Visuele inspectie
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
v
Projectgerelateerd
Managementsamenvatting Op zondag 17 oktober 2021 is een tribune-element van het Goffertstadion ingestort tijdens de voetbalwedstrijd NEC – Vitesse. Ten tijde van het bezwijken werd door de supporters van Vitesse gesprongen op het tribune-element. Royal HaskoningDHV heeft met de Delftse methode onderzoek gedaan naar de directe technische oorzaken van de instorting. Hierbij zijn hypotheses opgesteld voor de verschillende levensfases van het tribune-element. Deze hypotheses worden door verschillende onderzoeken, metingen en analyses getoetst. Hieronder wordt een samenvatting van de resultaten en bevindingen gegeven: •
Uit het beeldmateriaal dat gemaakt is tijdens het bezwijken van het tribune-element, is opgemaakt dat er ongeveer 93 mensen aanwezig waren op de tribune. Als een gemiddeld gewicht van 85 kg wordt aangehouden komt dit overeen met een belasting van ongeveer 3,5 kN/m2. Het tribuneelement bezweek na 14 gecoördineerde sprongen van deze menigte. Hierbij waren steeds groter wordende doorbuigingen te zien.
•
Met materiaalproeven is bepaald dat de beton- en staalsterkte groter was dan waarmee tijdens het ontwerp was gerekend. Het bezweken tribune-element had enkele scheuren welke gerepareerd zijn. De gevonden scheuren hebben niet significant bijgedragen aan het bezwijken van het tribune-element. Voor de rest zijn er geen indicaties dat het tribune-element defecten had.
•
De eigenfrequentie van niet bezweken tribune-elementen is bepaald met trillingsmetingen en ligt tussen de 10 en 12 Hz. Hierdoor is resonantie als primaire technische oorzaak onwaarschijnlijk. Uit dezelfde meting is de demping bepaald als ongeveer 4,5%.
•
In het ontwerp zijn de belastingen, belastingfactoren, materiaalfactoren en belastingcombinaties conform de destijds geldende normen aangehouden. Het tribune-element is ontworpen op een veranderlijke belasting van 4 kN/m2. De capaciteit van het tribune-element is overschat doordat het tribune-element als een enkele trede is geschematiseerd. Hierdoor is de ongelijke verdeling van de belasting en de krachtswerking in-het-vlak niet meegenomen. Met een geometrische en fysische niet-lineaire push-over controleberekening is bepaald dat de capaciteit 14% lager is dan in de originele ontwerpberekening. Hierbij zijn ontwerpwaarden gebruikt voor belasting en materialen.
•
De quasi-statische belasting van een springend persoon kan volgens de richtlijnen en literatuur oplopen tot 4,7 keer zijn eigen gewicht. Voor een menigte is deze factor ongeveer 2,5. Deze hangt af van de hoogte van de sprong en de coördinatie van de menigte. Volgens de ISO10137 richtlijn kan een theoretische quasi-statische variabele belasting van 8,9 kN/m2 bereikt worden bij een menigte van 6 personen per vierkante meter.
•
De werkelijke capaciteit van het tribune-element is bepaald met een geometrische en fysische niet-lineaire push-over berekening. Hierbij zijn gemiddelde waardes gebruikt voor materiaaleigenschappen en belastingen, zoals deze bepaald zijn in de materiaalproeven en de analyse van het beeldmateriaal. De variabele belasting is in stappen vergroot tot het model van het tribune-element bezweek. Hiermee is de capaciteit bepaald als ongeveer 350 kN: dit komt overeen met een quasi-statische belasting van 9,6 kN/m2 ten gevolge van de springende menigte.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
vi
Projectgerelateerd
•
In de numerieke dynamica-analyse is de lineaire respons van het tribune-element ten gevolge van een dynamische belasting onderzocht. Hieruit blijkt dat de stoot- en resonantiefactoren in zeer beperkte mate het belastingeffect op het tribune-element vergroten.
•
Met een niet-lineaire dynamica analyse is de dynamische amplificatiefactor onderzocht in het nietlineaire domein. Hierbij is gebruik gemaakt van het krachtsverplaatsingsdiagram van de push-over analyse en zijn Fourier-reeksen gebruikt om de sprongbelasting te definiëren. Hiermee wordt aangetoond dat bij een hoge coördinatie en hoge sprongen het tribune-element in 14 sprongen tot bezwijken gebracht kan worden. De totale dynamische amplificatiefactor wordt geschat op 3,1. Hiervan is het grootste aandeel de sprongfactor, welke bepaald is als ongeveer 2,3, inclusief coördinatiefactor.
Met verschillende analyses is bepaald hoe het tribune-element is bezweken. Door de excentriciteit van de belasting ten opzichte van de weerstand wordt de onderste tribunetrede zwaarder belast dan de bovenliggende treden. Door de grote belasting ten gevolge van de springende menigte zijn er scheuren ontstaan direct naast de trapelementen in het midden van het tribune-element. Om alle wapening op spanning te brengen moet het element de krachten herverdelen, wat gepaard gaat met grotere scheurvorming. Het tribune-element bezwijkt wanneer in de eerste wapeningsstaaf de breukrek wordt bereikt. Hierna kan het element de krachten niet meer herverdelen. De opgestelde hypotheses zijn getoetst aan de hand van de resultaten van de verschillende analyses en daarna gerangschikt. Hieruit blijkt dat het volgende de primaire technische oorzaak van het bezwijken van het tribune-element is: •
De belasting op het tribune-element was veel groter dan waar het tribune-element op ontworpen was: het belastingeffect als gevolg van de springende mensenmassa was ongeveer 9 kN/m 2, terwijl de ontwerpbelasting 4 kN/m2 was.
De secundaire technische oorzaak is: •
17-2-2022
Er is een fout gemaakt in het ontwerp van het tribune-element. Door de incorrecte schematisering is de excentriciteit van de belasting ten opzichte van de weerstand niet meegenomen. Hierdoor is de feitelijke capaciteit van het ontwerp 14% lager dan in de originele ontwerpberekening.
BI3452-IB-RP-211214-0937
vii
Projectgerelateerd
Verklarende woordenlijst Term
Termomschrijving
Hypothese
Een mogelijke technische oorzaak die heeft geleid tot bezwijken van de constructie
Stramienlijn
Een hulplijn op een technische tekening.
Sprongfactor
De maximale dynamische kracht veroorzaakt door een enkele sprong van een individu ten opzichte van zijn eigen gewicht.
Coördinatiefactor
De verhouding van de totale dynamische kracht veroorzaakt door een groep springende personen t.o.v. de som van de individuele dynamische krachten.
Stootfactor
Een maat voor de respons van de constructie in rust op een enkele sprong, uitgedrukt als de verhouding tussen de maximale inwendige kracht ten gevolge van een enkele sprong en de dynamische kracht die bij die sprong hoort.
Resonantiefactor
De verhouding van de maximale inwendige kracht in de tijd, veroorzaakt door ritmisch springen, ten opzichte van de maximale inwendige kracht ten gevolge van een enkele sprong.
Dynamische amplificatiefactor
Het product van de sprongfactor, coördinatiefactor, stootfactor, resonantiefactor en een factor voor de effectieve dynamische belasting
Push-over
Analyse waarbij met een oplopende belasting het model tot bezwijken wordt gebracht.
Belasting
De kracht die werkt op de constructie
Belastingeffect
Het effect van de belasting op de constructie, dit kan uitgedrukt worden als belasting.
Vloeien
Een staat van de constructie waarbij een verhoging van de kracht tot grote permanente verplaatsingen leidt, de constructie gedraag zich niet-lineair.
Plastisch
Constructie gedrag waarbij krachten leiden tot permanent verplaatsingen.
Dynamische belasting
Belasting in de tijd met een variërende grootte, meestal oscillerend.
Quasi-statische belasting
Statische belasting met hetzelfde belastingeffect als een bepaalde dynamische belasting
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
8
Projectgerelateerd
1 Inleiding Op zondag 17 oktober 2021 is een tribune-element van het Goffertstadion ingestort tijdens de voetbalwedstrijd NEC – Vitesse. Het betrof het voorste tribune-element van het bezoekersvak. Op het moment van instorten waren er fans aanwezig op de tribune. Een foto van het bezweken element is gegeven in Figuur 1.
Figuur 1 Overzicht ingestorte tribune-element
1.1 Beschrijving instorting Ten tijde van de instorting waren voetbalsupporters aan het springen op het tribune-element. Een grote samengepakte mensenmassa stond op het onderste tribune-element, en sprong ritmisch op het aangegeven ritme van de feestvierende voetbalspelers. Na enkele sprongen bezweek het tribune-element en kwam het gezamenlijk met de voetbalsupporters naar beneden, zie Figuur 2. In Figuur 3 is het bezweken element te zien zonder supporters.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
9
Projectgerelateerd
Figuur 2 Moment van bezwijken tribune-element. Bron https://www.ad.nl/, foto van ANP.
Figuur 3 Foto tribune-element na bezwijken. Bron: https://www.ad.nl/, foto van @ Pro Shots / Stefan Koops
1.2 Aanleiding en scope onderzoek De gemeente Nijmegen heeft Royal HaskoningDHV (hierna RHDHV) gevraagd om de technische oorzaken van de instorting te onderzoeken. RHDHV voert geen onderzoek uit naar de achterliggende oorzaken. Het onderzoek gaat ook niet in op schuld en aansprakelijkheid. Tevens wordt er niet ingegaan op procesmatige oorzaken. De uitkomsten van processen leiden uiteindelijk tot een technische oorzaak die de instorting veroorzaakt.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
10
Projectgerelateerd
Het onderzoek beperkt zich tot het bezweken tribune-element. Onderzoek naar de veiligheid van de rest van het stadion of niet-bezweken tribune-elementen valt buiten de scope van dit onderzoek.
1.3 Aanpak en leeswijzer De aanpak van dit onderzoek is gebaseerd op het artikel “Improving reliability in forensic engineering: the Delft approach” [1]. Dit onderzoek bestaat uit de volgende zes stappen: 1) Het uitvoeren van een verkenning In de verkenning wordt bepaald wat het doel en de grenzen van het onderzoek zijn. Dit is beschreven in hoofdstuk 1.2. 2) Het verzamelen van informatie Informatie is verzameld op locatie en middels een bureaustudie. Zo is op locatie het bezweken element geïnspecteerd en nagemeten. Er is een wapeningsdetectie scan uitgevoerd en er zijn kernen geboord voor materiaalkundig onderzoek. Met de bureaustudie zijn foto’s, videobeelden, documenten, tekeningen en berekeningen verzameld. De verzamelde informatie wordt behandeld in Hoofdstuk 2. 3) Het opstellen van de hypotheses De hypotheses voor de technische oorzaken van de instorting worden opgesteld op basis van de “Delftse aanpak”. Dit is een methode waarmee technische oorzaken worden opgespoord. Dit proces is beschreven in Hoofdstuk 3.
4) Het uitvoeren van analyses Om de hypotheses te testen zijn er meerdere onderzoeken uitgevoerd, waaronder een analyse van de camerabeelden en foto’s van de instorting, een review van de ontwerpberekening, fysisch en geometrisch niet-lineaire berekening om de capaciteit van het element te bepalen, een lineaire analyse om het dynamisch gedrag vast te stellen, een analytische berekening met een massaveer systeem om inzicht te krijgen in de niet-lineaire dynamica en materiaalkundig onderzoek van de wapening en het beton van het tribune-element. Hoofdstuk 4 beschrijft de resultaten van deze onderzoeken. 5) Het testen van de hypotheses De hypotheses worden getest en de oorzaken worden gerangschikt in hoofdstuk 5. 6) Het opstellen van conclusies Op basis van de bewezen hypothesen en de rangschikking van deze hypothesen worden conclusies getrokken ten aanzien van de technische oorzaken van de instorting. Deze conclusies zijn gegeven in hoofdstuk 6.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
11
Projectgerelateerd
2 Verzamelde informatie Dit hoofdstuk presenteert de feitelijke informatie die op locatie en bij de bureaustudie is verzameld. Het betreft een overzicht van het stadion en referenties naar de visuele inspectie van het bezweken tribuneelement, weergave van de camerabeelden, het materiaalkundig onderzoek en de oorspronkelijke constructieve berekeningen.
2.1 Overzicht Goffertstadion In deze paragraaf is het overzicht van de constructieve opbouw van het Goffertstadion weergegeven. De hoofddraagconstructie van de tribune van het stadion is opgebouwd uit spanten, kolommen en tribuneelementen. De spanten zijn door kolommen ondersteund en op de spanten rusten de tribune-elementen. De spanten, kolommen en de tribune-elementen zijn qua vorm, wapening en aantal treden verschillend. Het onderscheid tussen deze constructieve onderdelen is door nummering inzichtelijk gemaakt. Figuur 4 geeft het totale overzicht weer. Het bezweken tribune-element betreft een type 4A element – nummer 9 van de 18 aanwezige 4A elementen – en het vervolg van dit rapport richt zich alleen op het desbetreffende element en het type spant waarop het element rust. Vanuit Figuur 4 is te zien dat het een onderste element in het bezoekersvak betreft en is in het overzicht in rood gearceerd.
Figuur 4: Overzichtstekening stadion met aanduiding positie spanten, kolommen en elementen. Bron: HIBEX-ordernummer 0980, Tekeningnummer VB02
De doorsnede van spant 1 is in Figuur 5 weergegeven. In deze doorsnede zijn de globale afmetingen, de verbindingen met de kolommen en de hellingshoeken van de onder- en bovenzijde van het spant
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
12
Projectgerelateerd
weergegeven. De tribune-elementen volgen de helling aan de bovenzijde van het spant. De gedetailleerde afmetingen van het spant is in Figuur 6 weergegeven.
Figuur 5: Doorsnede spant 1. Bron: HIBEX-ordernummer 0980, Tekeningnummer SP.I.
Figuur 6: Afmetingen spant 1. Bron: HIBEX-ordernummer 0980, Tekeningnummer SP.1.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
13
Projectgerelateerd
2.2 Beschrijving bezweken tribune-element Het bezweken tribune-element rustte op spanttype 1. Het bovenaanzicht van het tribune-element is weergeven in Figuur 7. Hierin is ook de positie van de trap te midden van het element te zien. Op het bovenaanzicht is te zien dat het bezweken tribune-element drie treden heeft. Het wapeningsprincipe en de principedoorsnede van het bezweken tribune-element zijn respectievelijk in Figuur 8 en Figuur 9 weergeven. Merk hierbij op dat het wapeningsprincipe uit ordernummer 0960 volgt. Dit betreft het nummer voor het Heracles stadion waarbij gelijke tribune-elementen zijn toegepast. De wapening in langsrichting uit dit principe is gesteld op ø11-150. Op de fabriekssticker die tijdens de inspectie is blootgelegd is het gewicht van 14227 kg aangeduid, zie Figuur 12. Dit komt overeen met een gewicht van ongeveer 6.1 kN/m 2.
Figuur 7: Bovenaanzicht tribune-element TR04A. Bron: HIBEX-ordernummer 0980, Tekeningnummer TR04.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
14
Projectgerelateerd
Figuur 8: Wapeningsprincipe tribune-elementen. Bron: HIBEX ordernummer 0960, Tekeningnummer: Wapening Trede Elementen
Figuur 9: Principedoorsnede tribune-element. Bron: HIBEX-ordernummer 0980, Tekeningnummer TRD.
2.3 Visuele inspectie Na de het bezwijken van het tribune-element zijn door RHDHV tussen maandag 18 oktober en donderdag 11 november diverse visuele inspecties uitgevoerd. Tijdens de inspecties zijn foto’s gemaakt. De voor het onderzoek meest relevante foto’s zijn in bijlage A7 opgenomen, hierin zijn niet alle foto’s opgenomen. Op
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
15
Projectgerelateerd
Figuur 10 is het aanzicht van het bezweken tribune-element te zien en op Figuur 11 het breukvlak wat zich naast de trap bevindt. Dat is vrijwel op de helft van de overspanning.
Figuur 10: Aanzicht bezweken tribune. Betreft het onderste tribune-element ter plaatse van het bezoekersvak.
Figuur 11: Bezwijkvlak naast de trap van het tribune-element.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
16
Projectgerelateerd
Tijdens de visuele inspectie is de productiesticker van het element waargenomen. Deze is op Figuur 12 te zien. Hierop is af te lezen dat het om elementtype TR04A, ordernummer 980, recept 1015, elementnummer 9 van de 18, gewicht 14227 kg en productiedatum 9 maart 1999 gaat. In combinatie met de vermelding op Figuur 7 dat 18 stuks TR04A zijn toegepast is het daarmee voldoende aannemelijk dat het daadwerkelijk om een TR04A element gaat dat conform Figuur 7 is uitgevoerd.
Figuur 12: Fabriekssticker bezweken tribune-element type TR04A.
2.4 Foto’s en videobeelden De instorting van het tribune-element gebeurde tijdens de wedstrijd NEC - Vitesse. Op dat moment werd de overwinning van Vitesse gevierd met de supporters. Er zijn hierdoor videobeelden en foto’s beschikbaar die genomen zijn tijdens de instorting. Deze beelden zijn gebruikt om het gedrag van de constructie te analyseren tijdens de instorting en om de daadwerkelijk opgetreden belasting te bepalen. De volledige analyse hiervan is te vinden in hoofdstuk 4.1.
2.5 Materiaalkundig onderzoek In opdracht van RHDHV is door SGS Intron B.V. divers materiaalkundig onderzoek uitgevoerd. Het bepalen van de materiaaleigenschappen is beperkt tot het bezweken tribune-element. Bij het bepalen van de scheurvorming en de wapeningdetectie zijn meer meerdere tribune-elementen onderzocht. Een overzicht van de uitgevoerde onderzoeken is in Tabel 1 weergegeven. Deze onderzoeken zijn opgenomen in bijlage A6. De relevante resultaten zijn in paragraaf 0 toegelicht. Tabel 1: Overzicht materiaalkundig onderzoek uitgevoerd door SGS Intron B.V.
Onderwerp
Documentnaam
Datum
Boorkernen en trekproeven staal
A131770/M20211426
14-12-2021
Wapeningsdetectie tribuneplaten
A131773/M20211438
30-11-2021
Scheuren onderste tribuneplaten
A131771
29-10-2021
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
17
Projectgerelateerd
2.6 Oorspronkelijke constructieve berekeningen Voor het constructief ontwerp van het element zijn ten tijde van het ontwerp berekeningen en tekeningen gemaakt. Het tribune-element is een prefab element welke ook is toegepast in het stadion van Heracles. Een gedeelte van de documentatie die beschikbaar is van het tribune-element is opgesteld voor het Heracles stadion. Dit zijn dezelfde elementen en de stukken zijn dus ook van toepassing voor het Goffertstadion. Deze ontwerpdocumenten zijn gereviewd op basis van de toen geldende normen. Een overzicht van deze review is gegeven in hoofdstuk 4.4. Een overzicht van de gereviewde documenten is gegeven in Tabel 2. Tabel 2 overzicht gereviewde ontwerpdocumenten tribune-element
Titel
Datum
Auteur
Omschrijving
24-11-1998
Hibex BV
Bovenaanzicht element met maatvoering
Prefab tribune elementen stadion Heracles wapening trede elementen, tekeningnummer WTR01, werknummer 0960
31-03-1998
Hibex BV
Principe tekening van wapening in tribune-element
Berekening prefab betonelementen
25-3-1998
Leembouw BV
Hoofdberekening van tribuneelement
Tribune-element TR04 + TR04A, tekeningnummer TR04, projectnummer 0980
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
18
Projectgerelateerd
3 Genereren van hypotheses In dit hoofdstuk wordt “de Delftse aanpak” beschreven en toegepast om hypotheses op te stellen waarmee de technische oorzaken van de instorting worden onderzocht. Voor de hypotheses is gekeken naar het tribune-element zelf.
3.1 Inleiding Op basis van “de Delftse aanpak” voor forensic engineering [1] is gekeken naar de mogelijke technische en achterliggende oorzaken van de instorting, waarvan enkel de directe technische oorzaken binnen de scope van dit onderzoek vallen. Deze aanpak geeft handvatten voor een grondige analyse van de mogelijke oorzaken van de instorting. De Delftse aanpak postuleert oorzaken aan de hand van de verschillende levensfases van een product: •
Ontwikkeling:
specificatie en ontwerp
•
Productie:
produceren, assembleren en bouwen
•
Gebruik:
gebruik inclusief onderhoud en herstel
•
Recyclen:
demontage, sloop, afvoer en hergebruik
Voor elke levensfase wordt eerst vastgesteld welke stappen in deze fase worden doorlopen. Vervolgens wordt voor elke stap in elke levensfase de “Tree house of failures” toegepast om mogelijke oorzaken vast te stellen. Figuur 13 toont de “Tree House of failures”. Mogelijke oorzaken zijn onderverdeeld aan de hand van drie “failure carriers”: •
Product
Fouten gerelateerd aan het product zelf. Bijvoorbeeld: verkeerd materiaal, verkeerde assemblage, ongebruiksvriendelijk ontwerp.
•
Instructie
Fouten gerelateerd aan de instructie die bij een product hoort. Denk aan normen, tekeningen, onderhoudsinstructies en gebruiksaanwijzingen.
•
Uitvoering
Fouten gerelateerd aan de uitvoering van een taak. Denk aan het verkeerd hijsen, het niet goed opmeten van elementen en rekenfouten in berekeningen.
Elke “carrier” heeft een aantal “stems” en “roots”. Hiermee worden oorzaken specifieker uitgesplitst binnen elke “failure carrier”. Zie het artikel [1] voor een verdere toelichting.
Figuur 13 "Tree house of failures” [1]
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
19
Projectgerelateerd
3.2 Stappen in de levensfasen van een prefab tribune-element Om alle mogelijke oorzaken van de instorting vast te stellen wordt de “Tree house of failures” toegepast op elke stap in alle levensfasen van het tribune-element. Normaliter kent een constructie de volgende levensfasen: •
De ontwikkelfase
•
De productiefase
•
De gebruiksfase
•
De recyclefase
De recycle fase is buiten beschouwing gelaten, omdat het tribune-element bij bezwijken nog in gebruik was. De ontwikkelfase van het tribune-element bestaat globaal uit alle ontwerpstappen tot er wordt overgegaan tot de productie van het element. Het voorlopig ontwerp (VO) wordt niet beschouwd omdat de niet gekozen varianten niet van belang zijn voor dit onderzoek. In de stappen wordt het bepalen van het betonmengsel gerekend tot de ontwikkelfase. Tabel 3 Vastgestelde stappen in de ontwikkelingsfase van een tribune-element Stappen
Definitief Ontwerp (DO)
Uitvoeringsontwerp (UO)
Sub-stappen
Tekeningen van variant
Detailtekeningen
Maatgevende belasting op variant
Alle belastingen
Belastingeffecten bij variant
Alle belastingeffecten
Definitieve dimensionering variant
Volledige uitwerking van alle wapeningsdetails van constructie (berekeningen en tekeningen)
Bepalen wapening variant
Bepalen betonmengsel
Voor de productiefase van het tribune-element zijn de volgende substappen vastgesteld: • • • • • • • • •
Inkoop en inspectie van materialen Maken van bekisting of mal voor het element Voorbereiden betonmengsel Aanbrengen van wapening in mal Aanbrengen van instortvoorzieningen Storten en trillen van beton Uitharding en nabehandeling Ontkisten van het element Transport en montage van het element
Voor de gebruiksfase zijn geen substappen opgesteld, er zijn geen duidelijke tussenstappen te bepalen tijdens het gebruik. Er moet in algemene zin van de volgende aspecten voor het opstellen van hypotheses worden uitgegaan tijdens de gebruiksfase: • •
17-2-2022
Daadwerkelijk optredende belastingen door het gebruik Degradatiemechanismen (schade, corrosie, aanpassingen)
BI3452-IB-RP-211214-0937
20
Projectgerelateerd
• •
Veranderingen in het gebruik Veranderingen van normen of regelgeving gedurende de levensduur
3.3 Hypotheses Tabel 4 op de volgende pagina geeft een overzicht van de mogelijke technische oorzaken (de hypotheses) per levensfase per stap. In hoofdstuk 4 zal met verschillende analyses geprobeerd worden resultaten te verkrijgen waarmee de hypotheses aangetoond of verworpen kunnen worden. De focus van de analyses zal liggen op het bepalen van de belastingen, belastingeffecten en de capaciteit. Tabel 4 mogelijke technische oorzaken van de instorting van het tribune-element
Plaats in Delftse aanpak
1
Verkeerde consequentieklasse (veiligheidsklasses)
2
Verkeerd uitgangspunt staan/zitplaatsen
3
Draagkracht ondergrond onvoldoende (funderingszettingen)
4
Belastingen vergeten (eigen gewicht stoeltjes niet meegenomen, extra belasting van bovengelegen tribune-elementen)
Belastingen en 5 belastingcombinaties
Belasting hoger/ anders dan aangenomen (eigen gewicht element lager dan aangenomen, belasting gangzone/vluchtweg, amplificatie belasting door springen)
6
Belastingcombinaties in norm en PVE anders dan aangenomen (bijv. combinatie sneeuw met wind vergeten)
7
Belastingeffecten vergeten (vermoeiing, amplificatie sprongbelasting door interne krachtswerking, reactie op pulsbelasting, opslingering cyclische belasting)
8
Constructief principe in werkelijkheid anders dan geschematiseerd (bijv. scharnierende of momentvaste verbindingen, veerstijfheid oplegmateriaal niet meegenomen, wrijvingscoëfficiënt oplegmateriaal niet meegenomen, veerstijfheden fundering anders dan aangenomen, excentriciteit van de belasting tov de weerstand. plaat als 3 losse liggers gemodelleerd en berekend)
9
Tijdsafhankelijke langeduur effecten: krimp (uitdroging), kruip, belastingduur niet meegenomen
10
Berekende belastingeffecten onjuist (bijv. verkeerde staalspanningen, herverdeling onjuist meegenomen bij spanningsconcentraties)
Uitgangspunten
Ontwikkelfase
Nr. Technische oorzaak
Belastingeffecten
Verkeerde afmetingen elementen bepaald (plaatdikte te klein, wapeningsdiameter te klein / 11 wapeningsafstand te groot, geen wapening in bepaalde richting, geen rekening gehouden met instortvoorzieningen) 12 Verkeerde dekking wapening bepaald (verkeerde milieuklasse aangehouden) Geometrie 13 Verankeringslengte ter plaatse van opleggingen niet lang genoeg 14 Verkeerde afmetingen opleggingen bepaald 15 Instortvoorzieningen (bijvoorbeeld voor stoeltjes, afwatering, reling voorzijde etc) niet meegenomen 16 Verkeerde wapeningsstaal kwaliteit bepaald Materiaal 17 Verkeerde betonkwaliteit
Produc tiefase
Betonmengsel
18
Verkeerd betonmengsel gespecificeerd (verkeerde cementtype, verkeerde toeslagmateriaal, watercementfactor, vulstoffen, hoeveelheid water, superplastificeerder)
19 Verkeerde wapeningsstaal (materiaaleigenschappen en afmetingen)
Inkoop en inspectie
17-2-2022
20 Belasting hoger of anders dan aangenomen (bijvoorbeeld, zwaardere stoeltjes dan aangenomen)
BI3452-IB-RP-211214-0937
21
Projectgerelateerd
21
Verkeerde componenten betonmengsel ingekocht (materiaaleigenschappen toeslagmateriaal, zeefmaat toeslagmateriaal, cementtype, water, vulstoffen)
Bekisting / mal
22
Afmetingen element komen niet overeen met het ontwerp (bekisting verkeerde afmetingen, bekisting niet stijf genoeg)
Mengsel voorbereiden
23 Betonmengsel komt niet overeen met het ontwerp
Wapening aanbrengen
24
Wapeningsconfiguratie niet conform het ontwerp (verkeerde diameters, verkeerde h.o.h. afstand, ontbrekende wapening)
25 Materiaaleigenschappen wapening niet conform het ontwerp toegepast Instortvoorzieningen 26 Instortvoorzieningen op de verkeerde plek Storten en trillen
27 Stortfouten (grindnesten, luchtinsluitingen, ontmenging)
Uitharding en nabehandeling
28 Optreden van scheuren tijdens uitharden (uitdroging, yhc) 29 Te vroeg ontkisten (voordat afdoende sterkte bereikt is)
Ontkisten 30 Ontkisten met grote kracht uitgevoerd (optreden van schade tijdens het ontkisten) 31 Oplegmateriaal niet of incorrect aangebracht Introduceren belastingen tijdens montage waar bij ontwerp geen rekening mee is gehouden (bijv. 32 met grote kracht niet-passende delen monteren, incorrect gebruik stelmogelijkheden tijdens montage) Transport en montage
33 Beschadiging constructie-elementen tijdens transport en opslag 34
Beschadiging constructie-elementen tijdens montage (bijv. verkeerd hijsen tribune-element, onjuist ondersteunen constructie tijdens monteren)
35
Montagefouten (verkeerde elementen gemonteerd, elementen verkeerd gemonteerd, elementen in de verkeerde volgorde gemonteerd)
Belasting in werkelijkheid anders dan aangenomen tijdens ontwerp (bijv. overbelasting (extreme 36 belasting hoger dan norm, meer publiek per m^2 dan waar in norm mee rekening is gehouden of vergrotingsfactor springen hoger dan volgens norm)) 37 Belastingcombinaties in werkelijkheid anders dan aangenomen
Gebruiksfase
38 Belastingeffecten in werkelijkheid anders dan aangenomen 39
Beschadiging van de constructie tijdens de levensduur (bijv. botsing, boren t.b.v. leidingen / verankeringen, vandalisme, afbreken stuk element?)
Meer corrosie aan de wapening dan waar in het ontwerp vanuit is gegaan (bijv. ten gevolge van 40 toepassen chemicaliën of strooizout, nat/droog wisselingen door schoonspuiten tribune, scheuren of openingen in constructie) 41
Constructie/ belastingen aangepast tijdens de levensduur door gebruiker (bijv. Aanpassing van zit naar staantribune)
42
Constructie niet aangepast na wijziging normen (aangepaste belastingen bij overgang van NEN normen naar Eurocode)
43 Element verschoven gedurende de levensduur
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
22
Projectgerelateerd
4 Analyse Dit hoofdstuk bevat een samenvatting van de verschillende onderzoeken en bijbehorende deelconclusies. Resultaten van de onderzoeken worden gebruikt om de hypotheses te toetsen in hoofdstuk 5. In Tabel 5 zijn de belangrijkste bevindingen van elk onderzoek gegeven. Tabel 5 Belangrijkste bevindingen deelonderzoeken
Onderzoek • 4.1 Beeldmateriaal
• •
• 4.2 Materiaalkundig • onderzoek • • 4.3 Trillingsmeting
4.4 Controle ontwerpberekening
Gemeten eigenfrequentie van tribune-elementen tussen 10 en 12 Hz Demping tribune-elementen is ongeveer 4,5%
•
Belastingen, materiaalfactoren en belastingfactoren uit normen zijn correct toegepast. Ontwerp heeft verkeerde schematisatie toegepast, waardoor de ontwerpcapaciteit 14% lager is dan bepaald in de originele ontwerpberekening. Ontwerp heeft gerekend met variabele belasting van 4 kN/m2 De zittribune is veranderd naar een staantribune, hierbij waren normtechnisch geen aanpassingen nodig aan de constructie.
• • •
• • 4.6 Detail analyse constructief gedrag • • • •
17-2-2022
Betondruksterkte gemeten van gemiddeld 96,8 N/mm2 Betontreksterkte gemeten van gemiddeld 5,4 N/mm2 Staal breuksterkte gemeten van 623 N/mm2 Geen noemenswaardige of grote schade geconstateerd voor de instorting
• •
• 4.5 Dynamica effecten volgens • normen en literatuur •
4.7 Analytisch onderzoek nietlineaire dynamica
De gemiddelde aanwezige statische belasting van de mensenmassa was ongeveer 3,5 kN/m2 Er werd redelijk gecoördineerd gesprongen Het tribune-element vervormt plastisch enkele centimeters
• •
Volgens de norm is in de variabele belasting van 5 kN/m2 een springende menigte meegenomen Aanwezige mensenmassa kan oplopen tot 4,5 kN/m2 Dynamische vergroting van springende menigte ligt tussen de 2,3 en 2,5 Bezwijkbelasting is ongeveer 350 kN ± 10%, dit komt overeen met een variabele belasting van 9,6 kN/m2 Het tribune-element wordt meer belast op de eerste trede door de excentriciteit van de belasting ten opzichte van de weerstand Niet alle wapening wordt volledig benut Bij een belasting van 279 kN begint het tribune-element te vloeien, dit komt overeen met een variabele belasting van 6,4 kN/m2 De statische permanente en variabele belasting is 211 kN Een totale dynamische amplificatiefactor van 1,6 tot 2,8 is bepaald voor het lineaire model. In het niet-lineaire dynamica model wordt bezwijken gevonden bij een lage contact ratio en hoge coördinatie Bij niet-lineaire dynamica kan geen dynamische amplificatiefactor meer gebruikt worden, dit beschrijft de werkelijk situatie onvoldoende.
BI3452-IB-RP-211214-0937
23
Projectgerelateerd
4.8 Numeriek onderzoek dynamica effecten
•
De totale dynamische amplificatiefactor wordt ingeschat op 3,1. Hierin zij de dynamische belastingfactor, stootfactor en resonantiefactor respectievelijk 2.30, 1.22 en 1.09.
• •
Resonantie en stootfactoren zijn gezamenlijk ongeveer 1,1. Een totale dynamische amplificatiefactor van 2,37 is gevonden bij een sprongvergroting van 1,6
4.1 Beeldmateriaal In deze paragraaf worden de bevindingen en conclusies bij de analyse van het beeldmateriaal en de visuele inspectie gegeven. Een kort overzicht van de visuele inspectie is te vinden in bijlage A7. De gebruikte foto en videobeelden zijn benoemd in deze paragraaf. Bezwijken Met de videobeelden van het bezwijken van het tribune-element is het voorgeval goed vastgelegd. De videobeelden op https://www.youtube.com/watch?v=Q5TArPeNB6o zijn gebruikt om het bezwijken te beschrijven. In de videobeelden is te zien dat een dichtgepakte groep supporters mee springt op de maat van de spelers van Vitesse die voor de tribune staan. Het springen begint aanvankelijk ongecoördineerd, waarbij een deel van de supporters nog niet aan het springen is. Op het moment dat de spelers de maat beginnen aan te geven wordt het springen van de supporters meer gecoördineerd. Er zijn tot het moment van bezwijken een aantal mensen te zien die uit de maat springen. Na ongeveer 14 sprongen van het gehele publiek stort het tribune-element in. Er wordt met een frequentie van ongeveer 2 Hz gesprongen. Het tribune-element beweegt aanvankelijk lineair elastisch mee door de springende menigte, waarbij de doorbuiging beperkt blijft. Bij elke sprong wordt de doorbuiging groter totdat het element bezwijkt. Na elke doorbuiging veert het tribune-element terug naar de evenwichtsstand.
Er is geen opwaartse beweging gezien, wat op resonantie zou duiden. Uit de videobeelden is de maximale doorbuiging lastig in te schatten, maar het is duidelijk dat dit meer dan enkele centimeters is. De vervormingen in de videobeelden duiden op steeds groter wordende plastische vervorming, en niet op resonantie. Aanwezige mensenmassa Op basis van hoge kwaliteit foto’s is bepaald dat er 93 mensen aanwezig waren op het tribune-element ten tijde van bezwijken, dit is ongeveer 4 personen per vierkante meter. In Figuur 14 en Figuur 15 zijn de gebruikte foto’s weergegeven. Hier in zijn de mensen op de 1e tribunetrede met een blauwe stip aangegeven, op de 2de trede met een groene stip en op de derde trede met een oranje stip. Doordat de aanwezige supporters constant in beweging zijn, is het lastig om het exacte aantal en de precieze locatie van de mensen te bepalen.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
24
Projectgerelateerd
Figuur 14 Aantal personen op bezweken tribune-element. Bron https://www.ad.nl, foto van ANP.
Figuur 15 Aantal personen op bezweken tribune-element, missende personen van vorige foto. Bron: https://www.twenteinsite.nl.
In Tabel 6 is een overzicht gegeven van de aanwezige belasting op het tribune-element. Hierbij is uitgegaan van een gewicht van 85 kg per persoon, en een oppervlakte van 7,5 m 2 per tribune trede. De gemiddelde belasting op het tribune-element was ongeveer 3.5 kN/m2. Tabel 6 Overzicht variabele belasting, op verschillende manieren uitgedrukt.
Trede
Aantal personen
Totale belasting
Belasting per vierkante meter
1e trede
32
27.2 kN
3.6 kN/m2
2e trede
34
28.9 kN
3.9 kN/m2
3e trede
27
23.0 kN
3.1 kN/m2
Visuele inspectie De foto’s van de visuele inspecties zijn weergegeven in bijlage A7. De belangrijkste bevindingen worden hier genoemd.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
25
Projectgerelateerd
Tijdens visuele inspecties is vastgesteld dat er oplegmateriaal aanwezig was, er zijn geen aanwijzingen gevonden dat er problemen met het oplegmateriaal was. Het bezweken tribune-element en overige tribune-element hebben schade die in het verleden gerepareerd is. Deze schade begint aan de voorkant van de onderzijde van het tribune-element recht naar boven toe. Een aantal gerepareerde scheuren zijn te zien in Figuur 16.
Figuur 16: In het verleden uitgevoerde herstelwerkzaamheden aan bezweken tribune-element.
In Figuur 17 is een foto van het breukvlak te zien, ter plaatste van de onderste trede. Hierin is te zien dat de scheur deels door het toeslagmateriaal is gegaan en vrij recht over de doorsnede is. Dit wijst op scheurvorming door overbelasting. Hetzelfde beeld is te zien in Figuur 18, waarbij het breukvlak over een groter gedeelte van het tribune-element te zien is.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
26
Projectgerelateerd
Figuur 17 Foto breukvlak daags na bezwijken
Figuur 18 Foto breukvlak na verwijderen bezweken tribune-element.
4.2 Materiaalkundig onderzoek bezweken element SGS INTRON B.V. (hierna INTRON) heeft materiaalkundig onderzoek uitgevoerd op het bezweken tribune-element en omliggende tribune-elementen. Deze paragraaf geeft de belangrijkste resultaten van dit onderzoek. Het gehele onderzoek is opgenomen in bijlage A6.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
27
Projectgerelateerd
Wapeningsstaal Van drie wapeningsstaven is de treksterkte bepaald, de gemiddeld gemeten waarden uit dit onderzoek zijn weergegeven in Tabel 7. De standaardafwijking van de breukrek is groot (ongeveer 30% ten opzichte van de gemiddelde waarde). Dit komt omdat één van de drie proeven een significant grotere breukrek had. Deze gemeten breukrek wordt niet gebruikt. Tabel 7 Overzicht gemiddelde materiaaleigenschappen wapeningsstaal
Proef
Gemiddelde waarde
Standaardafwijking
Aantal proeven
Vloeispanning op 0.2% rek
581 N/mm2
5.5 N/mm2
3
Breukspanning
623 N/mm2
5.3 N/mm2
3
Breukrek
6.43%
2.14%
3
Betoneigenschappen De betoneigenschappen zijn aan de hand van 15 boorkernen bepaald. De gemiddeld gemeten waarden uit dit onderzoek zijn weergegeven in Tabel 8. Daarnaast heeft het bezweken tribune-element hoogovencement als cementtype. Tabel 8 Overzicht materiaaleigenschappen beton bepaald met proeven
Proef
Gemiddelde waarde
Standaardafwijking
Aantal proeven
Druksterkte
96.8 N/mm2
3.5 N/mm2
4
Treksterkte
5.4 N/mm2
0.7 N/mm2
8
Soortelijk gewicht
2405 kg/m3
17 kg/m3
12
Dekking en hart-op-hart afstanden wapening Van het bezweken element zijn geen directe inmetingen gedaan van de dekking en de hart-op-hart afstanden. Daarentegen zijn wel kernen geboord waarvan de wapeningsdiameter en dekking gerapporteerd zijn, zie hiervoor bijlage A6. De informatie over de dekking en wapening is zeer beperkt en onvoldoende om de gehele wapening te controleren. Daarnaast zijn van 24 niet bezweken tribuneelementen de wapening en de dekking ingemeten, zie eveneens bijlage A6. Daaronder bevindt zich ook een TR04 element die gelijke basiswapening heeft. De scanlijn 1, 2 en 3 leveren respectievelijk een hartop-hart afstand van 149, 150 en 152 mm op, een totaal van 18 wapeningstaven in langsrichting. Bij alle drie de scans zijn de gemeten wapeningsdiameters ø11. De gemiddelde dekking varieert tussen de 47 en 57 mm tussen de scans. Scheuren in bezweken tribune-element Van de onderste tribune-elementen zijn de scheuren inzichtelijk gemaakt en vastgelegd in onderzoek van INTRON in rapport A131771. In dit onderzoek betreft het bezweken tribune-element nummer 46, de scheuren in dit element zijn weergegeven in Figuur 19. De beperkte oxidatie van de scheuren wijst erop dat de niet-geïnjecteerde scheuren relatief jong zijn, en mogelijk ten tijde van bezwijken zijn ontstaan.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
28
Projectgerelateerd
Figuur 19 Materiaalonderzoek scheurvorming bezweken tribune-element
Legenda: Rood: Niet geïnjecteerde scheuren Blauw: Met kunsthars geïnjecteerde scheuren, hars op oppervlak zichtbaar of verwijderd (als hier een scheurwijdte bij staat is de hars verwijderd) Groen: Geïnjecteerde en met een zanderige mortel afgesmeerde scheuren. Zwart: Scheurwijdte Door INTRON is vastgesteld dat de meeste geïnjecteerde scheuren niet opnieuw gescheurd zijn. Ten minste één geïnjecteerde scheur is ruim voor de instorting opnieuw gescheurd. Daarnaast is vastgesteld dat de met kunsthars gevulde scheuren (na verwijderen toplaag) niet altijd geheel gevuld waren. De betonkernen zijn geïmpregneerd met fluorescerende hars om onder UV licht de scheuren te beoordelen, zie Figuur 20. Hierbij zijn geen aanwijzingen gevonden voor vermoeiing in het beton, lange-duur effecten hebben daardoor waarschijnlijk geen significante rol gespeeld. Er zijn wel een aantal kleine scheuren aangetroffen dwars op het oppervlak van het tribune-element die langs het toeslagmateriaal lopen, deze zijn waarschijnlijk ontstaan tijdens het verhardingsproces.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
29
Projectgerelateerd
Figuur 20 Fluorescentieonderzoek betonkern
4.3 Trillingsmeting Op maandag 21 oktober 2021 zijn er tussen 11:00 en 13:00 trillingsmetingen uitgevoerd op de niet bezweken tribune-elementen in het Goffertstadion. In bijlage A5 is het volledige rapport van de trillingsmeting te vinden. Twee infraC22 apparaten van Sigicom zijn in het midden van tribune-elementen geplaatst, waarna deze in trilling gebracht zijn door een sprongbelasting. De vrije trilling na de sprong is opgeslagen in zogeheten transiënten. Met deze transiënten is de eigenfrequentie van 8 tribune-elementen bepaald. In Tabel 9 is het overzicht hiervan weergegeven, de eigenfrequentie van de tribune-elementen ligt tussen de 10 en 12 Hz. Er is geen duidelijke indicatie gevonden voor het verschil in eigenfrequentie tussen de verschillende tribune-elementen. Tabel 9 Overzicht bepaalde frequentie aan de hand van transiënten
Meetpunt
Frequenties transiënt [Hz]
Frequenties transiënt 2 [Hz]
Frequenties transiënt 3 [Hz]
Eigenfrequentie [Hz]
MP1
9.5-10
9-10
10
10
MP2
12
11-12
11-12
12
MP3
10
10
10
10
MP4
9.5
9.5-10
9.5-10
10
MP5
10.5-11.5
11.5-12
10.5-11.5
11
MP6
12-12.5
12.5
12-12.5
12
MP7
11-12
11-12
12
12
MP8
11
10.5-11.5
11
11
Van een aantal transiënten is de demping bepaald door de logaritmische vermindering tussen twee pieken te berekenen. Het overzicht hiervan staat in Tabel 10. Hieruit volgt dat de demping van de tribuneelementen ongeveer 4.5% is. Tabel 10 Demping bepaald met transiënten
Transiënt
Eerste piek
Zesde piek (n=5)
Demping
MP1 op 11:31:14
6.255
1.555
4.4 %
MP2 op 11:38:32
7.453
1.674
4.7 %
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
30
Projectgerelateerd
MP2 op 11:41:39
7.782
2.123
4.1 %
MP5 op 12:10:11
5.690
1.379
4.5 %
MP6 op 12:17:29
2.718
0.799
3.9 %
4.4 Controle ontwerpberekening De ontwerpberekening is gecontroleerd door deze te vergelijken met de normen, daarnaast is een schaduwberekening gemaakt. De volledige rapportage hiervan is te vinden in bijlage A2. In deze paragraaf wordt een kort overzicht van de analyse en de resultaten gegeven. Uit de vergelijking met de normen die golden tijdens het ontwerp volgt dat deze correct zijn toegepast, er zijn geen fouten gemaakt in de aangehouden belastingen, materiaalfactoren of belastingfactoren. De aangehouden constructieve schematisatie bevatte een aantal fouten, zie ook Figuur 21: • Er is een wapeningsstaaf te veel in rekening gebracht vergeleken met de ontwerptekening, in het uiteindelijke element zaten wel dezelfde hoeveelheid wapeningsstaven. • De aangehouden constructieve schematisatie bevatte een aantal fouten: belastingeffecten in-het-vlak zijn niet meegenomen en de excentriciteit van de belasting is niet meegenomen. Doordat de capaciteit van het tribune-element per trede met een versimpelde geometrie is bepaald, is de capaciteit van het tribune-element overschat. Daarnaast is hierdoor de wapening niet optimaal verdeeld.
Figuur 21 aangehouden schematisatie tribune-element als ligger (links) [2], illustratie van oriëntatie van geschematiseerde doorsnede in werkelijkheid (rechts)
Het aanpassen gedurende de levensduur van zit- naar staantribune leidde niet tot overschrijdingen ten opzichte van de ontwerpberekening bij het toetsen conform verbouwniveau van NEN 8700. De ontwerpcapaciteit van het ontwerp is bepaald met een fysisch en geometrisch niet-lineair model in het EEM softwarepakket DIANA FEA 10.5, zie Figuur 22. Hierbij is de veiligheidsfilosofie volgens NEN-EN1992-2 artikel 5.7 aangehouden. Uit de analyse blijkt dat het tribune-element bezwijkt bij een variabele belasting lager dan 4 kN/m2. De berekende belastingeffecten in het ontwerp zijn daarom onjuist. De capaciteit is 14% lager dan in de originele ontwerpberekening.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
31
Projectgerelateerd
Figuur 22 Krachtverplaatsingsdiagram ter bepaling ontwerpcapaciteit tribune-element
4.5 Dynamica effecten volgens normen, richtlijnen en literatuur Het belastingeffect van een springende menigte wordt zowel in de normen als in de literatuur beschreven. In de literatuur ligt hierbij de focus op de bepaling van de dynamische belasting, terwijl in de normen de focus ligt op de response van de constructie. In deze paragraaf worden de normen en de literatuur vergeleken. Normen en richtlijnen Volgens de NEN 1990 artikel 5.1.3 mogen dynamische belastingen als quasi-statisch beschouwd worden, of in het frequentie- of tijdsdomein wanneer dit relevant is. NEN-EN-1991-1-1 artikel 2.2 stelt dat de opgelegde belastingen als quasi-statisch genomen dienen te zijn, tenzij gevaar is voor resonantie of andere aanzienlijke dynamische response van de constructie. De Nederlandse nationale bijlage vult hierop aan dat een volledige dynamische analyse niet vereist is wanneer aan bepaalde criteria voldaan wordt, zie Figuur 23.
Figuur 23 Artikel 2.2 uit Nederlandse nationale bijlage van de NEN-EN-1991-1-1
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
32
Projectgerelateerd
In Tabel NB.1 - 6.2 van NEN-EN 1991-1-1 worden belastingen van 4 kN/m2 voor vaste zitplaatsen (C2) en 5 kN/m2 voor grote mensenmassa’s (C5) gegeven, zie Figuur 24. Voetnoot d zegt dat een dynamische berekening voor tribunes voorkomen kan worden door een deel van de neerwaartse belasting opwaarts en horizontaal aan te brengen. De variabele belasting wordt in de uiterste grenstoestand nog vermenigvuldigd met een factor 1,5. In het achtergrond document van TNO [3] van de NEN6702 wordt de belasting van 5 kN/m 2 toegelicht. Hierin wordt gesteld dat de “natuurlijke” mensenmassa een dichtheid heeft van ongeveer 2 à 2,5 kN/m 2, terwijl maximaal 2,3 kN/m2 waargenomen is als belasting van springende mensen. Voor verschillende activiteiten worden factoren tussen de 1,1 en 5 gevonden tussen dynamische en statische belasting. De conclusie van dit achtergronddocument is dat een stilstaande menigte de grootste belasting oplevert.
Figuur 24 NEN-EN 1991-1-1 Tabel NB.1 - 6.2 Gebruiksbelasting op vloeren, balkons, trappen en bordessen van gebouwen.
De ISO10137 richtlijn [4] is gericht op trillingen in de bruikbaarheidsgrenstoestand, maar biedt ook inzicht in dynamische belastingen. In bijlage A.1.1 wordt de dynamische belasting van een springende menigte beschreven. In Figuur 25 is de belasting van één springend persoon weergegeven, in de richtlijn wordt een fourierreeks gegeven die de dynamische belasting beschrijft. De coëfficiënten voor de fourierreeks zijn gegeven in tabel A.1, deze worden hier niet verder behandeld.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
33
Projectgerelateerd
Figuur 25 Belasting van continue springend persoon met een massa Q
Tabel A.1 geeft aan dat voor een gecoördineerd springende menigte maximaal 6 personen per vierkante meter aanwezig zijn, die springen met een frequentie tussen 1,5 en 3,5 Hz. Daarnaast geeft tabel A.2 een coördinatiefactor van 0,4-0,67 voor groepen van meer dan 50 personen. Als voor de coördinatiefactor gemiddeld 0,5 wordt genomen, en het gewicht van een persoon ingeschat wordt op 75 kg, wordt de belasting van een springende menigte ongeveer 8,9 kN/m2. 𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑒𝑛 ∗ 𝑔𝑒𝑤𝑖𝑐ℎ𝑡 ∗
𝐹(𝑡) 𝑔𝑒𝑤𝑖𝑐ℎ𝑡 ∗ 𝑐𝑜ö𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 = 𝑄 𝑚2
6 ∗ 75 ∗ 4 ∗ 0.5 = 888
𝑘𝑔 = 8,9 𝑘𝑁/𝑚2 𝑚2
Literatuur In de literatuur zijn meerdere onderzoeken gedaan naar de belasting van springende mensen en menigtes, waarvan de meeste zijn uitgevoerd door B.R. Ellis [5] [5] [6]. Andere onderzoeken en richtlijnen refereren vaak aan het artikel “The response of grandstands to dynamica crowd loads” [5]. Hierin wordt de dynamische belasting omschreven met een fourierreeks zoals in onderstaande formule. 𝐻
𝐹(𝑡) = 𝑄 [1 + ∑ 𝛼ℎ sin (2ℎ𝜋𝑓𝑝 𝑡 + ∅ℎ ) ] ℎ=1
Met: 𝑄 𝑓𝑝 ℎ 𝛼ℎ ∅ℎ
Gewicht van de springers Frequentie van de spring belasting Nummer van Fourier term Coëfficiënt van de hde term [-] Faseverschil van de hde term [rad]
Voor verschillende soorten sprongen worden andere coëfficiënten te geven, deze zijn afhankelijk van de contactratio. Dit is de verhouding tussen contact met de vloer en de totale tijd van een sprong. Bij lagere contactratio’s is de belasting van de sprong groter. In Tabel 11 zijn de coëfficiënten van een sprongbelasting met verschillende contactratio’s gegeven.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
34
Projectgerelateerd
Tabel 11 Sprongbelasting volgens [5]
De coördinatiefactor neemt in rekening dat niet iedereen in een menigte exact in dezelfde fase springt. Ook hier is onderzoek naar gedaan door B.R. Ellis [6] [7]. Hierin worden de eerste drie coëfficiënten uit Tabel 11 vervangen door coëfficiënten afhankelijk van de groepsgrootte. In Figuur 26 zijn in de grafriek de afnemende Fourier-termen gegeven per groepsgrootte. De coëfficiënten worden bepaald met onderstaande formules waarbij p het aantal personen is. Als alternatief worden er soms factoren gegeven die de verschillende of alle termen reduceren, deze factoren liggen meestal tussen de 0,5 en 1. 𝛼1 = 1.61𝑝−0.082 𝛼2 = 0.94𝑝−0.24 𝛼3 = 0.44𝑝−0.31
Figuur 26 Eerste drie fouriercoëfficiënten uitgezet tegen de groepsgrootte, grafiek uit [8]. Coëfficiënten gebaseerd op [7]
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
35
Projectgerelateerd
Met de fourierreeks en de gegeven coëfficiënten is de vergroting van de sprongbelasting voor verschillende contactratio’s bepaald, het overzicht hiervan staat in Tabel 12. De sprongfactor inclusief coördinatiefactor voor een menigte ligt tussen de 2,3 en 2,5. Tabel 12 Berekende sprongfactor met en zonder coördinatiefactor van een springende menigte
Contact ratio
Vergroting sprongbelasting
Afnemende Fourier coëfficiënten 93 personen
2/3
2.3
2.3
1/2
3.2
2.3
1/3
4.7
2.5
4.6 Detailanalyses constructief gedrag tribune-element In bijlage A3 is het rapport van de niet-lineaire analyse in DIANA gegeven, waarbij onderzoek is gedaan naar het constructief gedrag en de capaciteit van het tribune-element. In deze paragraaf zal een korte samenvatting van de analyse en de resultaten gegeven worden. Met de eindige elementen methode (EEM) software DIANA 10.5 is een model van het tribune-element opgezet, zie Figuur 27. Hiermee is eerst een lineaire analyse gedaan, gevolgd door een geometrische en fysisch niet-lineaire analyse en een gevoeligheidsstudie. Het 3D model dat gebruikt is, is hoofdzakelijk opgezet met volume elementen en met gemiddelde materiaaleigenschappen gebaseerd op materiaalproeven van SGS intron, zie bijlage A6. De belasting zoals bepaald in paragraaf 4.1 is gebruikt in het model. Met het model worden push-over analyses gedaan, waarbij de variabele belasting verhoogd wordt tot het tribune-element bezwijkt.
Figuur 27 Geometrie tribune-element, isometrisch aanzicht.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
36
Projectgerelateerd
Lineaire analyse Uit deze analyse blijkt dat de grootste spanningen optreden aan de onderzijde van de eerste trede van het tribune-element, zie Figuur 28. Door de excentriciteit van de belasting ten opzichte van de weerstand en de asymmetrie van het tribune-element wordt de onderste trede meer belast dan de rest van het tribuneelement. De eigenfrequentie is ongeveer 9.8 Hz.
Figuur 28 Spanningen in de y-richting in het beton in een doorsnede vlak naast de traptrede. Het beton zal scheuren bij een spanning van 5.4 N/mm2.
Niet-lineaire analyse Uit deze analyse blijkt dat de onderste trede van het tribune-element het meest belast wordt. Dit resulteert in scheuren direct naast de trapelementen in het midden van het tribune-element. De scheurvorming groeit met toenemende belasting naar de bovenliggende treden. Wapeningstaven in de eerste trede vloeien terwijl de overige wapeningsstaven nog amper belast zijn. Door herverdeling in het tribuneelement is het toch mogelijk om in de meeste wapeningsstaven de vloeispanning te bereiken voordat het element bezwijkt. Het model bezwijkt wanneer de breukrek in de eerste wapeningsstaaf wordt bereikt, dit gebeurt bij ongeveer 350 kN met een marge van 10%. Dit komt overeen met een opgelegde quasistatische belasting van ongeveer 9,6 kN/m2. Het scheur- en vloeimoment liggen relatief dicht bij de statische permanente en variabele belasting. Een overzicht van het bezwijken is te zien in het krachtsvervorming diagram in Figuur 29.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
37
Projectgerelateerd
Figuur 29 Krachtverplaatsingsdiagram (blauwe lijn) tribune-element inclusief bezwijkbelasting (rode lijn) met onder- en bovengrens (gestippelde rode lijn)
Gevoeligheidsanalyse Om inzicht te krijgen in gevoeligheid van de resultaten zijn een aantal parameters gevarieerd. Deze gevarieerde parameters hebben betrekking op materiaaleigenschappen en mechanismes die mogelijk optreden. Hieronder is een overzicht gegeven van de bevindingen van de gevoeligheidsanalyse. • De betonsterkte heeft geen invloed op de bezwijkbelasting, alleen op het scheurmoment • De wapening is niet volledig uitgenut, ondanks dat het tribune-element goed kan herverdelen • De totale hoeveelheid wapening was niet optimaal verdeeld • De stijfheidsafname door scheuren treedt redelijk vroeg op; de stijfheidsafname is beperkt • Ten gevolge van (deels) verhinderde krimp kan de wapening beter geactiveerd wordt, daarnaast wordt het scheurmoment verlaagd.
4.7 Analytisch onderzoek niet-lineaire dynamica effecten tribune-element Aan de hand van equivalente 1-massa-veersystemen is de dynamische belasting ten gevolge van een groep ritmisch springende personen onderzocht. De volledige rapportage hiervan is te vinden in bijlage A4. In deze paragraaf wordt een kort overzicht van de analyse en de resultaten gegeven. Definities sprongbelasting Het belastingeffect van een groep springende personen wordt eenduidig vastgelegd door onderstaande definities. Het product van de vijf factoren a t/m e is de totale dynamische amplificatiefactor. 1. Met betrekking tot de belasting, onafhankelijk van de constructie: a) Sprongfactor: b) Coördinatiefactor: 2. Met betrekking tot de respons, afhankelijk van de constructie: c) Stootfactor: d) Resonantiefactor: 3. Met betrekking tot de belasting en de respons, afhankelijk van de constructie: e) Factor voor de effectieve dynamische belasting
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
38
Projectgerelateerd
Lineaire dynamica analyse De dynamische belasting op de tribune ten gevolge van een groep ritmisch springende personen is eerst in een lineair-elastische dynamica-analyse gepresenteerd door een ritmische pulsbelasting en een ritmische halve-sinusbelasting met een frequentie van 2 Hz. Met een gemiddeld gezamenlijk effect van sprongfactor en groepscoördinatiefactor ontstaat dan een totale dynamische amplificatiefactor van 1.6 tot 2.8, afhankelijk van de eigenfrequentie van de constructie. Daarbij is rekening gehouden met een mogelijk lock-in effect en is de dynamische respons bij meerdere eigenfrequenties onderzocht. De berekende lineair-elastische doorbuiging van de tribune ten gevolge van de gemiddelde springbelasting is maximaal 3 cm en de inwendige kracht loopt op tot maximaal 350 kN. Beide liggen nog binnen de grenzen van het berekende kracht-vervormingsdiagram van de tribune uit paragraaf 4.6, dat de weerstand vertegenwoordigt. Maar ze liggen ook grotendeels in het niet-lineair elastische regime, zodat een niet-lineaire dynamica-analyse noodzakelijk is voordat conclusies kunnen worden getrokken ten aanzien van bezwijken. De eigengewichtsbelasting van tribune en daarop aanwezige personen ligt al dicht tegen het niet-lineair elastische regime aan.
Niet-lineaire dynamica analyse In de niet-lineaire dynamica-analyse is gerekend met verschillende sprongbelastingen en groepscoördinatiefactoren, elk bestaande uit zes Fourier-termen met een basisfrequentie van 2 Hz. Lockin effecten zijn hier buiten beschouwing gelaten. Bij het ontlasten van de constructie na elke sprong en herbelasten bij de volgende sprong, is uitgegaan van de secant-stijfheid van de constructie die volgt uit het kracht-vervormingsdiagram. In de meeste gevallen is de respons van de tribune al bij de eerste sprong van de menigte niet-lineair elastisch. Alleen bij lage contactverhoudingen en hoge groepscoördinatie kan hiermee bezwijken van de tribune binnen 8 seconden worden berekend, zoals op 17 oktober 2021 gebeurd is, zie Figuur 30.
Figuur 30 Niet-lineair dynamische respons op mogelijke belastingscenario’s. Alleen voor contactverhoudingen kleiner dan 0.34 en hoge groepscoördinatie wordt de tribune binnen 8 seconden tot bezwijken gebracht.
17-2-2022
BI3452-IB-RP-211214-0937
39
Projectgerelateerd
Tijdens het ritmische springen ontstaan voortdurend plastische vervormingen, maar vindt ook energiedissipatie plaats door hysteretische demping, waardoor de term resonantie niet meer helemaal op zijn plaats is. Een overzicht van de energiebalans in een niet-lineaire dynamica berekening is te zien in Figuur 31. Bij de laatste sprongen voor bezwijken neemt de doorbuiging in de berekening explosief toe. Voor hogere contactverhoudingen en lagere groepscoördinatiefactoren wordt geen of veel minder toename van de doorbuiging berekend gedurende het ritmische springen. 2.50E+04
Work or energy [J]
2.00E+04
1.50E+04 Cumulative work by external forces Potential energy in spring Kinetic energy 1.00E+04
Dissipated energy by material damping Dissipated energy by hysteresis
5.00E+03
0.00E+00 0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
Time [s]
Figuur 31 Niet-lineaire (NLE) respons van een massa-veersysteem met een initiële eigenfrequentie van 10 Hz op een ritmische sprongbelasting volgens [2] met een frequentie 2 Hz, contactverhouding 0.33 en hoge groepscoördinatie volgens [3].
Dynamische amplicatiefactor Bij de niet-lineair elastische dynamische respons van de tribune die leidde tot bezwijken, kunnen een dynamische belastingfactor, stootfactor en resonantiefactor van respectievelijk 2.30, 1.22 en 1.09 worden bepaald. Het belastingeffect van de op de tribune springende personen is daarmee een factor van 3.1 maal hun eigen gewicht. Voor een veilig ontwerp van constructies zoals de beschouwde tribune, is het beter deze factor te bepalen uitgaande van een lineair-elastische respons van de constructie en tegelijkertijd te garanderen dat de respons van de constructie ook daadwerkelijk lineair-elastisch blijft onder de dynamische belasting door de elastische weerstand overeenkomstig te kiezen. In het geval van de beschouwde tribune had dan gerekend kunnen worden met een totale dynamische amplificatiefactor van 2.3, toe te passen op de gewichtsbelasting van alle op de tribune aanwezige personen.