Lemselermaten_Bijlagen bij de toelichting_Bijlage 4 IP 2a Hydrologische berekeningen systeemanalyse.pdf

Bijlage 7 LESA Geohydrologische bijlage Lemselermaten Notitie: 1. Interne geohydrologische processen (theorie) 2 Notitie: 2. Wisselwerking met de omgeving (theorie) 15 Vragen 31 - Is het nodig om de sloot ten westen van de Lemserlermate te dempen (M25) - Wat is het effect van het verwijderen van de detailontwatering op een dekzandrug en wat is het effect van ondiep afgraven van de toplaag? - Is verondiepen van beken beter dan stuwen? - Hoever werkt het effect van verondiepen door op de aangrenzende landbouwgronden bij de Weerseler beek en de Dollandbeek? - Wat valt er te zeggen van de drinkwaterwinning Weerselo? - Hoe effectief is de geplande bufferzone in het herstellen van de diepe kwel?

1

1 Interne geohydrologische processen 1.1 Inleiding

3

1.2 Een kwelhelling met diepe kwel; één watervoerende laag 1.2.1 Schema 1.2.2 Het bovenste deel van de kwelhelling 1.2.3 De afschermende werking van een kwelhelling 1.2.4 De slenk; één watervoerende laag 1.2.5 Intreeweerstand en anisotropie 1.2.6 Verondiepen of peil verhogen?

3

1.3 Een kwelhelling met diepe kwel; twee watervoerende lagen 1.3.1 Schema 1.3.2 Verschil met één watervoerende laag 1.3.3 De slenk; twee watervoerende lagen 1.4 Literatuur

3 3 7 7 8 9 10 10 10 11 14

2

1.1 Inleiding De zogenaamde PAS-maatregelen die aangegeven zijn voor de Natura 2000-gebieden in Dinkelland (Provincie Overijssel 2015, RVO 2015) zijn opgesteld op basis van de best beschikbare kennis. Dat brengt mee dat van sommige voorgestelde maatregelen weliswaar met vrij grote zekerheid is te zeggen dat ze zullen bijdragen aan de instandhoudings- of uitbreidingsdoelstellingen van de natuurgebieden, maar dat nog niet erg nauwkeurig bekend is hoe effectief ze daarin zullen zijn. Eén van de onzekerheden die zich tijdens het formuleren van de PAS-maatregelen aandienden heeft te maken met de vraag hoe kwel (uittredend grondwater) die met een grondwatermodel berekend wordt vertaald moet worden naar "kwel aan maaiveld", waar vegetatie op reageert (Gebiedsanalyse Lemselermaten, p33). Grondwatermodellen zijn niet goed in het simuleren van dit fenomeen, omdat daarin geen grondwater kan uittreden zonder dat er overdruk bestaat, en dat is juist wat er gebeurt op de flanken van dekzandruggen in de natuurgebieden van Dinkelland. In deze notitie behandelen we de geohydrologie van dekzandruggen en de aangrenzende slenken. De flanken van dekzandruggen - althans de zones daarvan waar grondwater uittreedt - worden kwelhelling genoemd. Voor een analyse van de processen langs een kwelhelling zonder zogenaamde diepe kwel verwijzen we naar [Jansen en Maas, 1993].

In de situatie die zij behandelen is alle kwel aan te merken als lokale kwel. In de huidige notitie breiden we de analyse uit voor de situatie waarin tevens kwel vanuit een diepere watervoerende laag, die gevoed wordt door een wijdere omgeving ook wel diepe kwel genoemd - optreedt. De bedoeling is om inzicht te verwerven in het proces, en hopelijk volgen er richtlijnen uit voor het detailleren van maatregelen. Na de kwelhelling beschouwen we de invloed van ontwateringsmiddelen in de slenken op het kwelproces. De resultaten in deze notitie zullen niet rechtstreeks gekoppeld kunnen worden aan een grondwatermodel, omdat de huidige grondwatermodellen nog niet geschikt zijn om ze te incorporeren. We behandelen eerst de situatie met één watervoerende laag, om daarna het geval te beschouwen waarin er ondiep scheidende lagen voorkomen, zodat er sprake is van twee watervoerende lagen waarvan de bovenste naar verhouding een klein doorlaatvermogen heeft. Dit laatste is geïnspireerd op de Lemselermaten, waar de bovenste meters van de ondergrond een stapeling van zand, klei en veenlaagjes bevatten1. 1.2. Een kwelhelling met diepe kwel; één watervoerende laag 1.2.1 Schema Figuur 1 geeft het rekenschema. We hanteren de volgende symbolen:

x

 k c

 N

u K Q

plaatsvariabele (m) freatische grondwaterstand (m) doorlatendheid van de freatische aquifer (m/d) weerstand van de scheidende laag (d) hellingshoek (-) grondwateraanvulling (m/d) uittreding van grondwater langs de helling (m/d) diepe kwelflux (m/d) uittreding van grondwater aan de rand van een ven (m2/d)

1

Toen we aan dit onderzoek begonnen was dat nog niet duidelijk, maar inmiddels zijn waarnemingsreeksen beschikbaar gekomen van een zestal diepere filters, die allemaal een overdruk laten zien van enkele decimeters laten zien.

3

A B C '

bovengrens van de zone met kwel aan maaiveld overgang van helling naar dalbodem grens tussen lokaal en diep kwelwater (halve) breedte van het intrekgebied breedte van de zone met lokale kwel

Figuur 1: Flank van een dekzandrug met diepe kwel en kwelhelling. Het plaatje stelt de helft voor van een dekzandrug, die echter niet per se symmetrisch hoeft te zijn. De streepstippellijn links stelt een waterscheiding voor. Op een deel van de flank treedt grondwater uit; dit is de eigenlijke kwelhelling. De gradiënt van de helling is in dit plaatje zwaar overdreven; in de Nature 2000-gebieden in Dinkelland moet men denken aan tan =1:100 à 1:200. (Een argeloze wandelaar zou zich in een vlak gebied wanen.) Als er geen kwel van buitenaf is hebben we te maken met een puur lokaal systeem, maar we gaan ervan uit dat er een diepe kwelflux is. We beschouwen een gemiddelde situatie in het winterhalfjaar, die we stationair nemen. Bovenop de dekzandruggen in de natuurgebieden van Dinkelland is er een zone waar het grondwater niet tot aan het maaiveld reikt en waar regenwater - eventueel verminderd met verdamping- in wegzijgt. Vanaf een zeker punt Anaar rechts tot aan de slenk aan de rechterkant van de figuur staat het grondwater wel tot aan het maaiveld en sijpelt het er ook een beetje uit; niet omdat het onder druk staat, maar omdat de grond ophoudt. Het woord kwel is dus feitelijk niet op zijn plaats, want er komt geen drang aan te pas.

(In de Engelstalige literatuur heet een kwelhelling seepage face, een sijpelvlak, dus.) De gradiënt van de grondwaterspiegel is hier gelijk aan de helling van het maaiveld. Volgens Darcy is de intensiteit van de ondergrondse afstroming evenredig met die gradiënt, dus de stroming van van grondwater is hier volledig gestuurd door de topografie, die praktisch gesproken een vast gegeven is. De consequentie is dat grondwater dat links van B toestroomt, onder gradiënt  , opeens niet verder kan omdat rechts van B de gradiënt van het maaiveld nul is. De enige uitweg is naar boven. Op deze plek verwachten we dus een lokaal geconcentreerde kwelflux ( Q ). (In werkelijkheid zal die ruimtelijk enigszins uitgesmeerd zijn, omdat de overgang van de helling op de slenk niet zo abrupt is. Bovendien is de stroming in werkelijkheid tweedimensionaal. Onze beschouwing is eendimensionaal, ook al wekt het plaatje gemakkelijk een andere indruk.) Het optreden van een geconcentreerde kwelflux is een noodzakelijk fenomeen op de overgang van helling naar slenkbodem of ven, ook als er geen diepe kwel is. Als het grondwater basenrijk is, wordt deze plek relatief goed van basen voorzien. Maar deze medaille heeft een keerzijde: als het grondwater vermest is wordt deze plek relatief goed van voedingsstoffen voorzien. 1.2.2 Het bovenste deel van de kwelhelling 4

Zoals we zullen zien isoleert een kwelhelling de hoger liggende infiltratiezone hydrologisch van de wijdere omgeving. We kunnen dit deel van de helling dus afzonderlijk analyseren. Links van Abedraagt de gesommeerde grondwateraanvulling van de aquifer q  ( N  K) . Ter plaatse van Ais volgens Darcy de ondergrondse afstroming gelijk aan q  kD tan . Deze twee termen moeten aan elkaar gelijk zijn, zodat we tot de volgende regel komen: De lengte van de (rechte) helling waarover in het winterhalfjaar géén kwel aan het maaiveld optreedt is kD tan (1)  N K Liever zouden we een regel geven voor de lengte waarover wél kwel optreedt, maar de plaats van het punt B is in de praktijk vaag. Merk op dat tan de helling is van het gedeelte waar kwel optreedt, hoewel juist op het deel van de dekzandrug slaat waar regenwater infiltreert. In (1) is D de pakketdikte ter plaatse van A. Omdat die plaats afhangt van N en K is het eigenlijk beter om D te relateren aan de lengte L van het systeem, die dat nadeel niet heeft: D = (L  ) tan . Invullen in (1) en vrijspelen geeft k tan2   (2) N  K  k tan2  Voorbeeld: L =1000 m, tan = 1:100, N = 2mm/d, K = 1mm/d, k = 10m/d  = 250m Zonder de diepe kwel zou dit 333 m zijn. Het is maar een getallenvoorbeeld, maar het laat zien diepe kwel de bovengrens van de kwelhelling aardig de flank van de dekzandrug kan opdrukken.

Dit werkt natuurlijk door in de grondwaterstand in de infiltratiezone, die navenant hoger zal zijn. Overigens is N in werkelijkheid erg variabel, dus de bovengrens beweegt zich op en neer langs de flank van de dekzandrug. Als men denkt aan maatregelen om de wintergrondwaterstand in het intrekgebied (c.q. de dekzandrug) te beïnvloeden komen alleen N en K in aanmerking. Hun effect is uitwisselbaar. N is te verhogen door ontwatering in de infiltratiezone - indien aanwezig - te verminderen. Om K te verhogen zijn externe maatregelen nodig, wat in het algemeen ingrijpender (zo niet onhaalbaar) zal zijn. Voor de waterkwaliteit maakt het niet uit: kwel bereikt het infiltratiegebied toch niet. Op het oog is in (2) afhankelijk van vijf parameters: N , K, , k en  . Wiskundig bezien is er maar één vrijheidsgraad. Dat is in te zien door (2) "dimensieloos" te schrijven:

L



1 1 N K k tan2 

(3)

De fractie van de helling die uit intrekgebied bestaat (dat is / L ) hangt alleen af van de cluster (N  K)/ tan2  . Als binnen die cluster parameters gevarieerd worden zonder dat de numerieke waarde van de cluster verandert, blijft de uitkomst dezelfde. Aanvulling en diepe kwel hebben een inwisselbare invloed. De sterkte daarvan hangt af van de schaalfactor 1/ k tan2  : hoe groter de doorlatendheid en hoe steiler de helling, hoe zwakker de invloed van aanvulling en diepe kwel. Relatief grote infiltratiezones zijn te vinden in gebieden met een flauwe helling en een lage doorlatendheid. In de praktijk is de helling  goed bekend, en de aanvulling N in het algemeen redelijk goed. Als een grondwatermodel een te groot of te klein infiltratiegebied berekent zal dat aan de diepe kwel of aan de doorlatendheid liggen. Als 5

een grondwatermodel een correct infiltratiegebied berekent kan daaruit nog niet geconcludeerd worden dat kwel en de doorlatendheid kloppen: het is alleen zeker dat de cluster (N  K)/ tan2  de juiste waarde heeft. In de praktijk zal het gemakkelijker zijn om met (1) te werken, omdat men anders eerst l moet construeren. Omdat de helling erg flauw is zal men geen grote fout maken met het schatten van de pakketdikte D die in (1) ingevuld moet worden. We hebben daarom (2) een stippelkader gegeven. Om de sterkte van de uittreding u langs de helling te vinden moeten we eerst nogmaals een beroep doen op de wet van Darcy: q  kD tan . De hoeveelheid water die uit het systeem verdwijnt is dq / dx  d kDtan / dx  k tan dD / dx  k tan2  . Dit is de uitstroming langs het maaiveld als er geen diepe kwel zou zijn. Met diepe kwel erbij wordt de regel: De uitstroming van grondwater langs de kwelhelling bedraagt

u  K k tan

(4)

Deze uitkomst hangt niet af van de plaats x (maar dat komt doordat we de helling recht genomen hebben). In [Jansen en Maas, 1993] is deze term over het hoofd gezien, op grond van de intuïtieve (maar foute) redenering dat tan2  een piepklein getal is. Zelfs als er geen diepe kwelflux is kan u toch wel wat voorstellen. Als bijvoorbeeld tan 1/100en k 10 m/d, dan is k tan2  = 1 mm/d. Zo'n flux kan aan het begin van het groeiseizoen nog lange tijd de gewasverdamping overtreffen, waardoor het grondwater nog aan het maaiveld blijft staan terwijl hoger op de dekzandrug al lang een daling optreedt. In werkelijkheid is de helling niet kaarsrecht. Er geldt u

d dx

k tan  

d dx

kD

dD dx

K 

1 2

2

k

dD dx

2

2

K

(5)

Afgezien van K is u dus evenredig met de kromming van (het kwadraat van ) de helling. Bij een holling treedt er meer uit dan K en bij een bolling treedt er minder uit. Als de bolling zo sterk is dat er minder uittreedt dan K  N , dan treedt er infiltratie van regenwater op, zodat er op heel kleine schaal lokale systeempjes zullen bestaan met hun eigen infiltratie- en kwelzone. u kan niet kleiner worden dan N . Als de uitkomst van (5) plaatselijk toch kleiner is, dan gaat (5) niet meer op en daalt de grondwaterspiegel daar beneden het maaiveld. Een interessante vraag is wáár langs de helling de grens ligt tussen lokale en diepe kwel. Vanzelfsprekend treedt - gaande van A naar rechts - eerst lokaal grondwater uit. Noemen we de breedte van de zone met lokale kwel ' , dan moet N  u ' , wat leidt tot de volgende regel: De lengte van het hellinggedeelte waarover lokale kwel optreedt is N ' K  k tan2 

(6)

Dit is dus het bovenste gedeelte van de kwelhelling, maar het kan wel een goed deel van de kwelhelling in beslag nemen. Als ' volgens (6) zo groot is dat het punt B wordt gepasseerd gaat de formule niet meer op. 6

Voorbeeld: met dezelfde getallen vinden we '  (wat geen regel is maar toevallig zo uitpakt). 1.2.3 De afschermende werking van een kwelhelling Merk op dat we tot nu toe geen gebruik gemaakt hebben van benedenstroomse informatie! Die doet er voor deze beschouwing dus niet toe: de kwelhelling schermt het systeem dat er boven ligt hydrologisch af van dingen die in de slenk gebeuren. In de zomer, als er geen kwelhelling is, is die beschermende invloed er niet. Het blijkt daardoor vaak dat de dynamiek van de grondwaterspiegel boven de kwelhelling 's winters nog in tact is maar dat de grondwaterspiegel 's zomers te diep weg zakt, doordat de omgeving een rol gaat spelen. Zoals we zagen heeft echter de sterkte van de diepe kwel ook invloed op de omvang van het infiltratiegebied, en dat is per definitie een invloed van buitenaf, dus de beschermende werking van de kwelhelling is niet perfect. 1.2.4 De slenk; één watervoerende laag In het schema van figuur 1 treedt de diepe kwel met intensiteit K uit langs de bodem de slenk, die horizontaal gedacht is. Dat zal ook zo zijn als er een plas of ven ligt. Lokaal grondwater kan zover niet komen, dus als er geen diepe kwel is, is er in het dal of langs de venbodem helemaal geen kwel. Alle lokale kwel treedt dan uit langs de kwelhelling, met een voorkeur voor punt B . Basenrijk grondwater in de slenk kan dus diepe kwel indiceren.

Maar het is uitkijken! Het van de helling afstromende water - dat ook basenrijk kan zijn, ook als er geen diepe kwel is - kan natuurlijk wel oppervlakkig in de slenk of in het ven uitvloeien. Om diepe kwel aan te tonen moet men dus op enige diepte bemonsteren. Zelfs dan moet men voorzichtig zijn, want plassen en vennen dragen actief bij aan het verspreiden van water in de bodem. In de praktijk liggen er in de slenk vaak ontwateringsmiddelen, zoals sloten en greppels of zelfs drainbuizen. Natuurlijk is de slenk ook de plek waar een beek kan stromen. Hoe beïnvloeden zulke middelen het voorkomen van kwel aan maaiveld? Ten eerste zij opgemerkt dat in het natte seizoen de ruimtelijke werking van al zulke middelen beperkt wordt door de aanwezigheid van een kwelhelling. Dat is precies de isolerende werking waar we het al over hadden. Maar als er sprake is van diepe kwel, dan kunnen deze middelen de ambitie van dit kwelwater om het maaiveld te bereiken effectief frustreren. Ze trekken de grondwaterspiegel omlaag, waardoor zich regenwaterlenzen kunnen vormen. Om er grip op te krijgen beschouwen we een sloot (het mag ook een greppel zijn) in een vlak kweldal (figuur 2):

Figuur 2: Een sloot in een vlak kweldal We gebruiken de volgende symbolen: 7

N

K h

A B

grondwateraanvulling (m/d) diepe kwel (m/d) slootpeil tov maaiveld (m) breedte van de invloedszone (m) rand van de invloedszone (m) breedte van het ontwateringsmiddel (m)

Dat de sloot in het plaatje eerder een sleuf lijkt komt door de overdrijving van de verticale schaal. Volgens de formule van Hooghoudt is h

(N  K) 2 2kD

(7)

zodat de regel luidt: Aan weerskanten van sloten of greppels in de slenk treedt geen kwel op over een strookbreedte 

2kDh N K

(8)

ook al is er diepe kwel aanwezig. Voorbeeld: Ten opzichte van de vorige formules is er een parameter bij gekomen: slootpeil h . We kiezen D =10 m en h = 1 m. Verder houden we dezelfde getallen aan als bij de vorige voorbeelden, nl N =2 mm/d, K =1 mm/d, k =10 m/d. Daarmee volgt dat =158 m, en dat is dan nog maar eenzijdig. Zo'n sloot zou dus in een goed deel van een slenk de diepe kwel afvangen. Het peil van de sloot heeft natuurlijk veel invloed: halvering ( h =0,5 m) levert =182 m op. Voor greppels zal wellicht h in de orde van een decimeter liggen, waarmee toch nog 82 m is. De pakketdikte speelt ook een belangrijke rol: in een dun pakket zijn sloten veel minder effectief. Maar als men denkt aan maatregelen valt er natuurlijk alleen aan het slootpeil iets te doen. Een praktische conclusie is de volgende: Om kwel aan het maaiveld te behouden of te herstellen doet de diepte van het slootpeil t.o.v. maaiveld(!) er erg veel toe, maar de breedte is nauwelijks van belang. 1.2.5 Intreeweerstand en anisotropie Het is overigens bekend dat Hooghoudt te optimistisch is (of in ons geval te pessimistisch), omdat hij geen rekening houdt met de intreeweerstand (ook wel: radiale weerstand) van de sloot. Om een correctie toe te passen op h gebruiken we de radiale weerstand van Ernst: W

1

k

ln

4D

B

(9)

of, als men rekening wil houden met anisotropie: 8

W

1

 kh kv

ln

4D kh

 B kv

(10)

Anisotropie is het verschijnsel dat de horizontale doorlatendheid ( kh ) afwijkt van de verticale ( kv ), wat in sedimenten vaak het geval is. Jammer genoeg zijn daar zelden gegevens over voorhanden, maar het is goed om erop bedacht te zijn. Voorbeeld:

B  1 m, k  10 m/d, k  1 m/d; verder dezelfde getallen  w  0, 08 d/m (isotroop) en h

v

W  0, 37 m/d (anisitroop). Anisotropie doet er dus toe. Maar laten we bezien wat het effect

is op . Door de aanwezigheid van een radiale weerstand moet (7) uitgebreid worden tot

h

( N  K)

2

 2( N  K) w

(11)

 (2kDW )  2kDW

(12)

2kD

Oplossen van geeft 

2kDh NK

2

Voorbeeld: W  0, 05 d/m (isotroop) geeft  242 m en W  0, 37 d/m (anisotroop) geeft  195 m. Deze uitkomsten moeten vergeleken worden met de eerdere uitkomst die gebaseerd was op Hooghoudt (zie(8)), nl.  258 m. In het isotrope geval (en bij deze getallen) doet de radiale weerstand er dus niet zo toe, maar als er anisotropie is (en dat is altijd het geval) maakt het toch wel uit. Helaas is de grootte van de anisotropie in het algemeen onbekend. We kunnen echter veilig concluderen dat anisotropie ervoor zorgt dat een sloot minder effectief is in het afvangen van diepe kwel; dwz: minder effectief dan we zouden denken op grond van (8). 1.2.6 Verondiepen of peil verhogen? Als oppervlakkig water uit een slenk afgevoerd moet worden is uit een oogpunt van kwelbehoud aan maaiveld een brede sloot met het waterpeil dicht onder maaiveld véél beter dan een smalle sloot met een diep waterpeil. Het valt overigens op dat in (8) de waterdiepte in de sloot er niet toe doet. Een smalle diepe sloot is dus ook niet slecht, als het water maar bijna tot aan het maaiveld reikt. Als de sloot landbouwwater doorvoert is het zelfs beter om hem smal en diep te houden, maar wel met een hoog peil. Het verschil tussen verondiepen of peil verhogen is wel wezenlijk als in het voorjaar het slootpeil niet op niveau gehouden kan worden.

Hij zal water afvoeren totdat het grondwaterniveau onder de slootbodem zakt. In het algemeen staat het grondwater op enige afstand van de sloot dan nog behoorlijk wat hoger dan de slootbodem, maar verondiepen is in dit geval toch beter. 9

1.3 Een kwelhelling met diepe kwel; twee watervoerende lagen 1.3.1 Schema We beschouwen hetzelfde probleem, maar nu met twee watervoerende lagen waarvan de bovenste dun is, zodat de horizontale stroming daarin verwaarloosd mag worden. Figuur 3 geeft het schema.

Figuur 3: Flank van een dekzandrug, twee lagen. We hebben de verticale weerstand ondergebracht in een discrete laag, zoals dat in grondwatermodellen gebruikelijk is. Hij mag echter ook verspreid over de hoogte van de bovenste laag voorkomen; dat maakt voor de formules niet uit. 1.3.2 Verschil met één watervoerende laag Er verschijnt een nieuwe parameter,

c

weerstand van de scheidende laag (d) c.q. de verticale weerstand van de bovenste laag.

Het blijkt dat in dit geval de (halve) breedte van het intrekgebied iteratief opgelost moet worden uit een transcendente vergelijking (een vergelijking waarin wiskundige functies voorkomen), wat niet strookt met het doel van deze notitie. Toch valt er kwalitatief wel iets te zeggen over het effect van een ondiep voorkomende weerstandslaag: (1) In de eerste plaats is duidelijk dat de weerstandslaag de afstroming van grondwater uit de dekzandrug moeilijker maakt, waardoor de bovengrens van de zone waarin het grondwater tot aan het maaiveld reikt hoger op de flank komt te liggen (dan zonder weerstandslaag maar wel bij dezelfde kD -waarde het geval zou zijn). (2) Langs het bovenste deel van de kwelhelling treedt niet meteen kwel op; gaande van het gebied met een vrije grondwaterspiegel naar de slenk is er eerst nog een strook AB waar regenwater infiltreert. Daarna neemt de kwelflux u( x) slechts geleidelijk toe. u is dus niet meer één getal. Als de 10

helling lang is neigt u naar een eindsterkte (waarvoor we overigens geen uitdrukking hebben), maar in het algemeen zal hij die waarde al snel overschrijden, onder invloed van de omstandigheden in de slenk. (3) Als er een scheidende laag is, hebben omstandigheden in de slenk dus invloed op de kwelhelling. Alleen als de helling duidelijk langer is dan de spreidinglengte is de isolerende werking van de kwelhelling nog geheel in tact. (4) De flux Q , die in figuur 1 geconcentreerd was in punt B , raakt over een zeker gebied verspreid. Dit is wat overdreven voorgesteld, doordat we geen rekening houden met het (horizontale) doorlaatvermogen van de bovenste watervoerende laag. In werkelijkheid zal er in de omgeving van C een toch wel meer geprononceerde kwelflux aan de dag treden. (5) Als de slenkbodem zeer breed is heeft de kwel - verder naar rechts gaand - de neiging om af te nemen tot K , maar voor het zover is zal veelal (weer afhankelijk van de spreidingslengte) de invloed van de aangrenzende dekzandrug zich al laten gelden. Bij aanwezigheid van een ondiepe weerstandslaag zal de kwelsterkte in de slenk dus vaak groter zijn dan K . Het meest opvallende effect van een weerstandslaag is toch wel dat het geprononceerde patroon van uittreden van grondwater langs de flank van de dekzandrug, zoals dat in het geval van één laag optrad (figuur 1), sterk wordt afgevlakt.

1.3.3 De slenk (twee watervoerende lagen) Figuur 4 geeft het schema.

Figuur 4: Een sloot in een vlak kweldal, twee lagen

Er komt weer een nieuwe parameter bij: W

slootweerstand (d/m)

11

De aanname is weer dat het doorlaatvermogen van de bovenste watervoerende laag relatief erg klein is. Kwalitatief valt al het één en ander te zeggen over het verschil met het geval zonder weerstandslaag. De weerstandslaag bemoeilijkt de afstroming naar de sloot, waardoor de grondwaterspiegel omhoog komt (als tenminste alle parameters op de weerstand van de kleilaag na hetzelfde gekozen worden). In de zone waarin de grondwaterspiegel niet tot aan het maaiveld reikt moet de diepe stijghoogte Nc lager zijn dan de freatische grondwaterstand, want als het doorlaatvermogen van de bovenste watervoerende laag nul gesteld wordt moet alle neerslag de weerstandslaag passeren. Nabij de sloot moet de diepe stijghoogte natuurlijk juist weer hoger zijn dan het slootpeil, of beter gezegd: het slootpeil moet lager zijn dan de diepe stijghoogte. Dit leidt tot een merkwaardig sprongsgewijs hoogteverschil tussen het slootpeil en de aangrenzende ondiepe grondwaterspiegel, maar dat is een artefact van de aannamen; in werkelijkheid moet er een overgang zijn, hoewel die bij een klein doorlaatvermogen van de bovenste watervoerende laag toch vrij abrupt zal verlopen. Net als op de flank van de dekzandrug moet er een strook zijn waar het grondwater wel aan het maaiveld staat, maar waar nog steeds infiltratie optreedt omdat de diepe stijghoogte nog niet tot aan het maaiveld reikt.

Daarna (nog verder van de sloot af) komt de kwel slechts geleidelijk op gang, om pas op een afstand 2 à 3  verder naar rechts zijn volle sterkte te bereiken, die gelijk is aan de diepe kwelflux. In het algemeen zal dit zover weg zijn dat de flank van de slenk bereikt is, waardoor het schema niet meer opgaat. Net als bij de kwelhelling is het meest opvallende effect dat het geprononceerde patroon van uittreden van grondwater dat we in het geval zonder weerstandslaag zagen sterk wordt afgevlakt. We kiezen het maaiveld als referentieniveau. In de zone 0  x  gaat Hooghoudt op, en in de zone

x  de formule van Mazure:

Nx( x  ) x  x    0 (0  x  )   2kD  x  (  )exp(  x )   ( x  )   

(13)

De twee termen in het rechterlid van de eerste vergelijking zijn toegevoegd omdat we nog niet weten waar de top van de parabool ligt. We weten dat

  Nc en   Kc

(14)

h  0 Q W

(15)

We hebben nu als extra voorwaarde

waarin W de weerstand is tussen de diepere aquifer en de sloot (d/m). (Meer gebruikelijk is Q  (0  h) / W , dus op het eerste gezicht lijkt (15) een tekenfout te bevatten, maar we behandelen het slootpeil h als een positief getal, terwijl het in feite een negatief getal is, omdat het slootpeil beneden het referentieniveau staat). Hoe we W bepalen laten we nog even in het midden, maar het is duidelijk dat er een weerstand moet zijn, tenzij de sloot door de scheidende laat heen gegraven is. Het is niet zo moeilijk om uit te zoeken dat 12

Q  (N  K)  N

(16)

Door op x  continuïteit van stroming te eisen vinden we op de inmiddels bekende manier tenslotte  2kDh N  (2kDW   )2  2kDw )  (2kDW  )   N K N K    2W ( N  K )  2WN  h  0

(17)

Als c  0gaat de uitdrukking voor over in (8), zoals het moet. Gaande vanaf de sloot naar rechts treedt er na x  nu niet meer onmiddellijk kwel op. Er is eerst nog een zone met afnemende infiltratie van regenwater. Kwel komt daarna geleidelijk op gang vanaf

k

om pas zijn volle sterkte te bereiken op

k

  ln

N K  K

(18)

 2 à3  .

Eén en ander laat zich samenvatten in de volgende regels: Aan weerskanten van sloten of greppels in de slenk treedt bij aanwezigheid van een ondiepe weerstandslaag infiltratie van regenwater op over een strookbreedte 

2kDh N  (2kDW  )2  2kDw )  (2kDW  ) N K N K

(19)

Aan weerskanten van sloten of greppels treedt géén kwel op over een strookbreedte

k

  ln

N K  K

(20)

Kwel aan het maaiveld bereikt pas zijn volle sterkte op een afstand van k

+2à3 

(21)

van de sloot. Voorbeeld: c =200 d, W =2d/m, verder dezelfde getallen  =28 m, k =77 m, k +2à3  = 278 à 378 m. Dit resultaat is overigens erg gevoelig voor de waarde van W , waarvoor we in de praktijk vaak geen goede aanwijzing hebben, dus het realiteitsgehalte van dit voorbeeld is onduidelijk. Het is opvallend dat bij toenemende waarde van W er een moment aanbreekt waarop  0 , wat wil zeggen dat het grondwater tot aan de sloot toe aan het maaiveld staat. Vanuit het rekenschema is dat gemakkelijk te begrijpen, maar of dat schema in zo'n geval realistisch is overzien we niet.

13

1.4 Literatuur C. Maas en A.J.M. Jansen, 1993: Ecohydrological processes in almost flat wetlands, Proceedings van het symposium Engineering Hydrology, ASCE, San Francisco, Chin Y. Kuo. Provincie Overijssel, 2015: Natura 2000 Gebiedsanalyse voor de Programmatische aanpak Stikstof (PAS) Lemselermaten Provincie Overijssel, 2015: Natura 2000 Gebiedsanalyse voor de Programmatische aanpak Stikstof (PAS) Bergvennen en Brecklenkampse Veld RVO Nederland, 2015: Gebiedsanalyse Achter de Voort, Agelerbroek & Volterbroek, Versie 1.7

14

2. Wisselwerking met de omgeving 2.1 Inleiding

16

2.2 De wintersituatie, één watervoerende laag 17 2.2.1 Theoretische breedte van een bufferzone om in een systeem met één watervoerende laag grondwater aan maaiveld te herstellen 2.2.2 Verhoging van de GHG in het landbouwgebied in het geval van één watervoerende laag 2.3 Wintersituatie, twee watervoerende lagen 20 2.3.1 Theoretische breedte van een bufferzone om in een systeem met twee watervoerende lagen grondwater aan maaiveld te herstellen 2.3.2 Theoretische breedte van de bufferzone om in een systeem met twee watervoerende lagen diepe kwel aan maaiveld te herstellen 2.3.3 Verhoging van de GHG in het landbouwgebied in het geval van twee watervoerende lagen 2.4 Zomerhalfjaar, één watervoerende laag 24 2.4.1 Theoretische breedte van een bufferzone om in een systeem met één watervoerende laag het oude grondwaterregime (de oude GLG) te herstellen 2.4.2 Verhoging van de GLG in het landbouwgebied in het geval van één watervoerende laag 2.5. Zomerhalfjaar, twee watervoerende lagen 2 7 2.5.1 Theoretische breedte van een bufferzone om in een systeem met twee watervoerende lagen het oude grondwaterregime (de oude GLG) te herstellen 2.5.2 Verhoging van de GLG in het landbouwgebied in het geval van twee watervoerende lagen

3. Slotopmerkingen

29

4. Literatuur

30

15

2.1 Inleiding Tot de herstelmaatregelen die aangegeven zijn voor de Natura 2000-gebieden in Dinkelland behoort het verwijderen van alle ontwateringsmiddelen (sloten en drains) uit een strook land rondom de natuurgebieden. Figuur 1 geeft als voorbeeld de voorgestelde bufferzone rondom de Lemselermaten, die gemiddeld een breedte heeft van ruwweg 250 m. De hoop is dat deze bufferzones breed genoeg zijn om de verdroging van het eigenlijke natuurgebied tot staan te brengen en mogelijk weer om te keren, zodat het oude grondwaterregime daar weer min of meer terugkeert. Op voorhand is te zeggen dat volledig herstel van diep kwelwater in de wortelzone een moeilijke kwestie zal worden; veel van wat er ook nu nog uit de wijde omgeving toestroomt zal in gedraineerde gebieden blijven eindigen. Zonder ons te bekommeren om praktische en bestuurlijke bezwaren gaan we in deze notitie theoretisch na hoe breed een ideale bufferzone zou moeten zijn om in het eigenlijke natuurgebied grondwater aan maaiveld te herstellen en diepe kwel in de wortelzone terug te brengen. Een bufferzone heeft ook een vernattende werking op de omgeving, die vaak grotendeels agrarisch in gebruik is. Die invloed zullen we ook kwantificeren, zodat over passende maatregelen nagedacht kan worden.

In deze notitie blijft het overigens allemaal theorie; de uitkomsten zijn in termen van wiskundige uitdrukkingen waarin gegevens ingevuld moeten worden die alleen uit veldwerk af te leiden zijn. De notitie is zo geschreven dat hij door vakgenoten gelezen en geverifieerd kan worden. Hopelijk zijn de resultaten echter ook te gebruiken door lezers die minder goed in de klassieke geohydrologie thuis zijn. We hebben ze daartoe omlijst, zodat ze snel te vinden zijn. De wiskundige functies die erin voorkomen zijn in de meeste gevallen op een smartphone en in Excel beschikbaar. Voor een enkel geval dat lastiger is voegen we een Matlab-script toe. We zullen eerst een wintersituatie beschouwen, die we stationair nemen, om daarna het uitzakken van de grondwaterspiegel in de zomer te analyseren. Voor beide situaties analyseren we eerst een geval met één watervoerende laag en daarna een geval met twee watervoerende lagen waarvan de bovenste een relatief gering doorlaatvermogen heeft. Het tweede geval is geïnspireerd op de Lemselermaten, waar in de bovenste meters van de ondergrond weerstandslaagjes aangetroffen waar de beken ondiep in liggen. De wintersituatie is vooral van belang voor het herstel van grondwater en zo mogelijk diepe kwel aan maaiveld; de zomersituatie is belangrijk voor het herstel van de gemiddeld laagste grondwaterstand.

Dat laatste is geen doel op zich, maar heeft alles te maken met het herstel van de duur van de periode waarin grondwater om en nabij het maaiveld staat.

Figuur 1: Zone rondom het Natura 2000-gebied Lemselermaten, waarvoor is aangegeven dat de ontwateringsmiddelen verwijderd zullen worden. 16

Omdat we uit zijn op het afleiden van relatief eenvoudige formules en vuistregels zijn we bereid om wat fysische en wiskundige nauwkeurigheid op te offeren aan de praktische bruikbaarheid van onze resultaten. 2.2 De wintersituatie, één watervoerende laag Hoewel de ruimtelijke werking van een bufferzone in het algemeen afhangt van de grondwateraanvulling (neerslag minus verdamping minus oppervlakkige afstroming) die in de tijd sterk variabel is, kan voor ons doel een gemiddelde wintersituatie wel stationair genomen worden; de werkelijkheid fluctueert daar omheen. Schema Figuur 2 geeft het rekenschema voor het geval dat er sprake is van één watervoerende laag. De verticale schaal is zéér sterk overdreven; denk aan een meter of twee tegenover een horizontale afmeting van een paar honderd meter. Op schaal getekend zou dit plaatje ongeveer een millimeter hoog zijn. We nemen aan dat regen die op plaatsen valt waar grondwater aan het maaiveld staat oppervlakkig afgevoerd wordt uit het gebied, omdat het anders zou infiltreren op andere plaatsen, waar het grondwater nog niet tot aan het maaiveld reikt, en daar zou bijdragen aan ongewenste vorming van regenwaterlenzen.

Figuur 2: Bufferzone, winterhalfjaar. Links van A ligt landbouwgebied met een beheerste grondwaterstand; het natuurgebied ligt rechts van B . De zone die er tussenin getekend is en die zich uitstrekt over lengte , is niet de bufferzone die voor de N2000-gebieden zijn voorgesteld, maar de ideale, die ervoor zorgt dat in (de lage delen van) het natuurgebied de grondwaterstand in het winterhalfjaar tot aan het maaiveld komt en de nu nog resterende diepe kwel in de wortelzone wordt gebracht. We hanteren de volgende symbolen: plaatsvariabele (m) x grondwaterstand, gerekend ten opzichte van het oorspronkelijke niveau in het x landbouwgebied (m) verhoging van de grondwaterstand (= vernatting) op de grens van bufferzone en het 0 landbouwgebied (m) k doorlatendheid van de aquifer (m/d) dikte van de aquifer (m) D drainageweerstand van de drains c.q. de sloten (d) cd 17

  kDcd spreidingslengte (m) N grondwateraanvulling (m/d) diepe kwelflux (m/d) K h oorspronkelijke grondwaterstand t.ov. maaiveld in het landbouwgebied (m) afstand van het oorspronkelijke natuurgebied tot het landbouwgebied na aanleg van de bufferzone (m) afstroming van grondwater naar het landbouwgebied (m2/d) Q 2.2.1 Theoretische breedte van een bufferzone om in een systeem met één watervoerende laag grondwater aan maaiveld te herstellen Rechts van de grens tussen de bufferzone en het landbouwgebied (punt A) gaat de formule van Hooghoudt (1940) op, volgens welke de grondwaterstand parabolische verloopt. De top van de parabool moet in punt B liggen, waar het grondwater juist tot aan het maaiveld komt. Op dat punt treedt geen horizontale afstroming van grondwater meer op, omdat er rechts van B geen gradiënt is. Afgaande op Hooghoudt wordt de grootste "opbolling" h  0 wordt gegeven door h  0 

(N  K) 2 2kD

(22)

Hierin zijn 0 en vooralsnog onbekenden. In zijn oorspronkelijke toepassing beschrijft de formule van Hooghoudt de opbolling van de grondwaterspiegel tussen twee lange, diepe, evenwijdig lopende sloten onder invloed van een gelijkmatig over het perceel verdeelde grondwateraanvulling die niet afhangt van de tijd. Hooghoudts doel was om richtlijnen te geven voor het berekenen van drainafstanden. Hij werkte destijds bij het Bodemkundig Instituut in Groningen. Links van Ais de formule van Mazure (1932) toepasbaar, die zegt dat

 ( x)  0 exp( x /  ) ( x  0)

(23)

Het modulus-teken is nodig omdat we de x -as naar rechts wijzend gekozen hebben. In zijn oorspronkelijke toepassing beschrijft de formule van Mazure het verloop van de diepe stijghoogte in een droogmakerij waarin het polderpeil lager is dan het peil van het buitenwater. Mazures doel was om de zoute kwel in de voorgenomen Wieringermeerpolder te kwantificeren. Om 0 en die in (22) voorkomen op te kunnen lossen is een tweede betrekking nodig, die we vinden in de eis dat er continuïteit van stroming moet zijn op de overgang van de buffer op het landbouwgebied. De flux Q vanuit de bufferzone naar het landbouwgebied bedraagt Q  ( N  K)

(24)

Volgens Darcy is Q óók gelijk aan kDd / dx op x  0 . Passen we dit toe op (23) dan volgt



Q  kD 0

(25)

18

Door nu Q te elimineren uit (24) en (25) vinden we - na (22) - een tweede betrekking tussen de onbekenden 0 en :

0  

(N  K) kD

(26)

zodat we en 0 kunnen oplossen. De nodige algebra geeft het volgende resultaat:   (N  K) 2 2h    1 1 en 0  h  2kD    ( N  K)cd 

(27)

De tweede uitdrukking is een herschikking van (22). Dit levert de volgende ontwerpregel op: Om in een natuurgebied met één watervoerende laag grondwater aan maaiveld volledig te herstellen moet de bufferzone de volgende breedte hebben: 

2kDh  2   N K

(28)

Als de geprojecteerde bufferzone niet zo breed is kan gezien worden als de afstand vanaf de grens met het landbouwgebied waarop in het natuurgebied de grondwaterstand 's winters aan het maaiveld komt. Of er ook diepe kwel aan het maaiveld komt hangt af van de vraag of er überhaupt sprake is van diepe kwel. Maar áls hij er is, dan komt hij in dit geval rechts van B aan het maaiveld. Voorbeeld 1: k =10 m/d, D =10 m, cd = 20 d,   kDcd = 10 10  20 = 45 m, h =0,8 m, N = 2 mm/d, K =

1mm/d  = 190 m. Een drainageweerstand van om en nabij 20 d past bij buisdrainage. Als er alleen sloten zijn kan cd gemakkelijk bijvoorbeeld 250 d bedragen. (Een vuistregel zegt: drainageweerstand = slootafstand.) In dat geval wordt de bufferzone smaller (nl = 122 m). De pakketdikte D doet er toe voor de breedte van de buffer: het eerste voorbeeld, met cd = 20 d maar met D =20 m geeft =269 m. (Als er geen diepe kwel is moet in (28) K  0 gekozen worden.) 2.2.2 Verhoging van de GHG in het landbouwgebied in het geval van één watervoerende laag De verhoging van de grondwaterstand in het landbouwgebied wordt gegeven door (23). Dit kan tevens opgevat worden als de verhoging van de GHG, dus GHG  0 exp(

x



)

(29)

waarin  staat voor "verandering". 0 is gegeven door de tweede vergelijking van (27). Voorbeeld 2: 19

k = 10 m/d, D = 10 m, cd = 20 d,   101020 = 45 m, h = 0,8 m, N = 2mm/d, K = 1 mm/d  = 190 m 0 = 0,26 m.

Volgens een vuistregel strekt de vernatting van het landbouwgebied zich uit over een strook van 2 à 3  = 90 à 135 m. Gaande naar links vanaf de grens van de bufferzone neemt de vernatting snel af; op 30 m is hij (in dit voorbeeld) al gehalveerd, en daarna halveert hij met iedere 30 m naar links steeds opnieuw. Zoals we zagen kan bij een drainageweerstand van 250 d de bufferzone smaller blijven, maar de vernatting op de grens neemt daardoor toe ( 0 = 0,58 m) en breidt zich over een veel grotere afstand uit ( =158 m). Een landbouwperceel dat door sloten ontwaterd wordt is dus gevoeliger voor vernatting dan een perceel met buisdrainage. Let wel: het gaat om landbouwgebied buiten de ideale bufferzone 2.3 Wintersituatie, twee watervoerende lagen We beschouwen hetzelfde probleem, maar nu met twee watervoerende lagen waarvan de bovenste naar verhouding een laag doorlaatvermogen (kD) heeft, zodat we in die laag de horizontale stroming mogen verwaarlozen. Schema

Figuur 3: Wintersituatie in een gelaagd systeem Figuur 3 geeft het schema. In dit plaatje is de verticale weerstand van de bovenste laag op de bodem van die laag geconcentreerd, maar hij mag ook gelijkmatig over de hoogte van de bovenste laag verspreid gedacht worden. Er verschijnen drie nieuwe symbolen: weerstand van de scheidende laag (d) c *  kD(c  cd ) spreidingslengte in het landbouwgebied (m)

 f (x) grondwaterstand in de bovenste watervoerende laag (m) Bovendien is nu kD het doorlaatvermogen van de diepere watervoerende laag, en  is de stijghoogte in die laag. Om alles (relatief) eenvoudig te houden verwaarlozen we de horizontale stroming boven de scheidende laag. De flux over de scheidende laag is niet gelijkmatig verdeeld, 20

want behalve de diepe kwelflux K - die we wel gelijkmatig nemen - moet ook de afstroming vanuit het natuurgebied die laag passeren, om in het landbouwgebied weer boven te komen. We hebben immers het (horizontale) doorlaatvermogen van de bovenste aquifer verwaarloosbaar klein genomen. Deze lokaal gegenereerde flux, die een ruimtelijk verloop kent, moet gesuperponeerd gedacht worden op de gelijkmatig verdeelde diepe kwelflux om de flux over de scheidende laag te vinden. Als dus een peilbuis met filters onder en boven de scheidende laag een drukverschil laat zien met de hoogste waterstand in het diepste filter, dan duidt dit op kwel, maar niet automatisch op diepe kwel van buiten het natuurgebied. 2.3.1 Theoretische breedte van een bufferzone om in een systeem met twee watervoerende lagen grondwater aan maaiveld te herstellen Rechts van B gaat Mazure op, met   kDc , tussen Aen B geldt Hooghoudt - al weten we nu niet van tevoren waar de top van Hooghoudts parabool ligt; links van Agaat Mazure weer op, maar nu met *  kD(c  cd ) . Er geldt dus x  x  (0   )exp( *)    N K x x  x( x  )  0 (1  )   x   2kD  x  x  (   )exp(  )   

( x  0) (0  x  )

(30)

(x  )

(De laatste twee termen in het rechterlid van de middelste vergelijking zijn toegevoegd omdat we nu niet bij voorbaat weten waar de top van de parabool van Hooghoudt ligt.) De randvoorwaarden luiden We stellen bovendien vast dat

  Kc en   h  Kc   h  Nc

(31) (32)

want op deze plek is de ondiepe grondwaterstand h en de wegzijging Nc (omdat er in de bovenste laag geen horizontaal transport plaatsvindt; alles moet door de scheidende laag). Dit ingevuld in (30) geeft x  ( x  0) x  (0  Kc)exp *  Kc  N K x x  (33) x(  x)  0 (1  )  (h  Nc) (0  x  ) x  2kD  x  x  ( N  K )c exp  h  Kc (x  )    Om en 0 op te kunnen lossen stellen we weer de eis van continuïteit van stroming; deze keer op zowel de overgang van de buffer op het landbouwgebied als die van de buffer op het natuurgebied. Daartoe moeten de gradiënten van x links en rechts van de overgangen gelijk gesteld worden. Na het nodige rekenwerk volgt

21

0  Kc N  K 0 h  Nc      * 2kD   N  K  0  h  Nc  ( N  K)c    2kD

( x  0) (34)

(x  )

waar tenslotte en 0 uit gevonden kunnen worden. Het resultaat is 2kDh  * 2  2  (*  ) N K N K 0  Kc  (   )* kD 

(35)

Dit levert de volgende ontwerpregel op:

Om in een natuurgebied met twee watervoerende lagen 's winters de grondwaterstand aan maaiveld geheel te herstellen moet de bufferzone de volgende breedte hebben: 

2kDh  * 2 2  (* ) N K

(36)

Als de weerstand c van de scheidende laag nul gesteld wordt gaat (35) over in (27), zoals het moet. Voorbeeld 3 k = 10 m/d, D = 10 m, cd = 20 d, c =100 d,   1010100 = 100 m,

*  kD(c  cd )  10 10  (100  20) = 110 m, h =0,8 m, N = 2 mm/d, K = 1 mm/d  = 26 m. De ondiepe weerstandslaag heeft dus een zeer gunstig effect op de benodigde breedte van de bufferzone (bij voorbeeld 1 vonden we met overigens dezelfde getallen = 190 m). Omdat een watervoerende laag - ook al is er geen scheidend laagje te bekennen - altijd wel wat verticale weerstand heeft, concluderen we dat de eerdere ontwerpregel (28), die voor één laag is afgeleid, aan de veilige kant is. 2.3.2 Theoretische breedte van de bufferzone om in een systeem met twee watervoerende lagen diepe kwel aan maaiveld te herstellen Op afstand vanaf de grens met het landbouwgebied reikt de grondwaterstand 's winters dus aan het maaiveld. Dit is echter nog niet voldoende om ook diepe kwel aan het maaiveld te krijgen; over een zekere afstand rechts van de bufferzone, tussen B en C , vindt nog steeds infiltratie van regenwater plaats. Pas rechts van punt C waar de diepe stijghoogte juist gelijk is aan het maaiveld, begint diepe kwel (indien aanwezig) uit te treden, om pas op 2 à 3  vanaf C zijn volle sterkte te bereiken. De vraag is dus: waar ligt punt C ? Volgens de laatste vergelijking van (33) is in deze zone

22

x

x  (N  K)c exp



 h  Kc

(37)

In C is x  mv  h . Hiermee volgt dat xc    ln

N K K

(38)

Daarna heeft volgens de bekende vuistregel de stijghoogte nog een afstand 2 à 3  nodig om praktisch gesproken zijn eindwaarde h  Kc te bereiken. Laten we deze afstand K noemen (dat is gerekend vanaf de grens met het landbouwgebied, zie figuur 3). Dan levert dit de volgende ontwerpregel op: Om in een natuurgebied met twee watervoerende lagen 's winters diepe kwel aan het maaiveld zo goed mogelijk te herstellen moet de bufferzone breder zijn dan

 (ln

N K  2à3)  K

(39)

Voorbeeld 4: k = 10m/d, D = 10 m, c = 200 d, cd = 20 d  = 100 m, = 68 m, xc = 135 m en = 335 à 435 m. Voor de Lemselermaten moeten de ingevulde getallen nog geverifieerd worden, het ziet er echter naar uit dat de voorgenomen bufferzone van de Lemselermaten niet breed genoeg is om diepe kwel optimaal te herstellen, maar dat toch in goed deel van het gebied de diepe kwel zijn best haalbare sterkte zal kunnen terugkrijgen. 2.3.3 Verhoging van de GHG in het landbouwgebied in het geval van twee watervoerende lagen We kennen nu de diepe stijghoogte 0 op de grens met het landbouwgebied, maar om de verhoging van de GLG te berekenen moeten we de freatische grondwaterstand  f ,0 kennen. Links van A is

x  f ( x) d  f ( x) c



cd

 N

(40)

waarin d het drainniveau c.q. slootniveau is. Om d te vinden realiseren we ons dat   Kc en

f ()  0 . Dit in (40) geeft d  (N  K)cd

(41)

(wat we eigenlijk ook wel direct hadden kunnen inzien). Op x  0 (maar links van A ) vinden we nu met (40) c (42)  f (0)  d (0  Kc) c  cd De verhoging van de GHG in het landbouwgebied wordt dus gegeven door

23

GHG   f (0)exp(

x ) *

(43)

waarin  f (0) gegeven wordt door(42), 0 die daarin voorkomt door de tweede vergelijking van (35) en (die daar weer in voorkomt) door de eerste vergelijking van(35). Dit is helaas een beetje omslachtig, maar het is nog te doen. Voorbeeld 5: k = 10 m/d, D  10 m, cd = 20 d, c =200 d   1010100 , *  10 10  (100  20) = 110 m,

h  0,8 m, N = 2 mm/d, K = 1 mm/d  = 68 m 0 = 0,67 m  f (0) = 0,13 m.

In het geval van één laag vonden we met dezelfde getallen (maar zonder c ) op de grens van het landbouwgebied een grondwaterstand van 0,26 m (zie voorbeeld 2), dus de weerstandslaag heeft ook een gunstig effect op de uitstraling naar het landbouwgebied. Aan de andere kant is * wel veel groter dan de spreidingslengte die we in voorbeeld 2 vonden. Dus: kleinere amplitude maar grotere spreiding. 2.4 Zomerhalfjaar, één watervoerende laag Vanaf het moment dat de verdamping de aanvulling overtreft begint de grondwaterspiegel te dalen. Het peilverschil tussen het natuurgebied en het landbouwgebied verstrijkt in de loop van het zomerhalfjaar, waardoor in het natuurgebied de grondwaterstand dieper wegzakt dan vóór de ontginning van de streek het geval was. Bijgevolg duurt het tegenwoordig in het najaar langer voordat het grondwater het maaiveld weer bereikt. De duur van de periode waarin het grondwater aan maaiveld staat is dus korter geworden. Omgekeerd kan men ook beredeneren dat het grondwater eerder in het jaar begint weg te zakken dan vroeger. Zo wordt er dus van twee kanten wat afgeknabbeld van de periode met grondwater aan maaiveld. We willen nu kijken hoe breed een bufferzone zou moeten zijn om de oude grondwaterdynamiek (zeg de oude GLG) te herstellen.

Het antwoord is natuurlijk: zo breed dat in het natuurgebied aan het einde van het zomerhalfjaar nog zo goed als niets te merken is van het verstrijken. Schema

Figuur 4: Verstrijken van de grondwaterspiegel in het zomerhalfjaar Figuur 4 geeft het rekenschema.

24

plaatsvariabele (m) tijd (d) h verschil in grondwaterstand tussen het natuurgebied en het landbouwgebied aan het begin van het zomerhalfjaar (m) ( x, t) grondwaterstand gerekend t.o.v. het maaiveld in het natuurgebied (m)

x t

S kD

freatische bergingscoëfficiënt (-) doorlaatvermogen van de aquifer (m2/d)

We schematiseren het verloop van de grondwaterspiegel op het moment dat de daling inzet rücksichtslos tot een stapfunctie. Feitelijk zou het verloop dat in de wintersituatie optrad het uitgangspunt moeten zijn, maar dat maakt het rekenwerk erg veel omslachtiger terwijl de plotselinge sprong in de grondwaterstand die we nu aannemen in het begin al heel snel afvlakt, dus veel zal het niet uitmaken. Het dalen en het verstrijken treden simultaan op, met als gevolg dat de grondwaterstand in het natuurgebied sneller daalt (en in het landbouwgebied trager), maar we nemen aan dat het superpositiebeginsel opgaat, zodat we het verstrijken apart mogen analyseren. In dat geval blijft het kantelpunt op zijn plaats. De linker tak stijgt (om in het landbouwgebied vernatting te veroorzaken) en de rechter tak daalt (met als gevolg dat in het natuurgebied de grondwaterstand 's zomers te diep wegzakt). Wegens anti-symmetrie hoeven we alleen de rechtertak te beschouwen. 2.4.1 Theoretische breedte van een bufferzone om in een systeem met één watervoerende laag het oude grondwaterregime (de oude GLG) te herstellen De bufferzone moet bij voorkeur zo breed gekozen worden dat aan het einde van het zomerhalfjaar in het natuurgebied nog geen noemenswaardige (extra) daling is opgetreden.

Het proces van het verstrijken van de grondwaterstand wordt heel goed beschreven door de formule van Edelman (1947), die - toegepast op dit specifieke geval - als volgt luidt: 1 2

( x, t)  h erf(x

S ) 4kDt

(44)

De functie erf is de zgn. error function, die beschikbaar is in bijvoorbeeld Excel. In zijn oorspronkelijke toepassing beschrijft de formule van Edelman het tijdsafhankelijke verloop van de grondwaterstand in de Amsterdamse waterleidingduinen na een plotselinge daling van het peil in een lang, recht winningskanaal. "De" formule van Edelman behelst één van een aantal gevallen die hij in zijn proefschrift behandelde. Het is wel aardig om te zien dat we nu drie formules bij elkaar brengen die afkomstig zijn uit de drie bakermatten van de geohydrologie in Nederland: de cultuurtechniek (Hooghoudt), de weg- en waterbouwkunde (Mazure) en nu dus de waterleidingtechniek. De functie erf is - op een constante na - de cumulatieve normale verdeling uit de statistiek met standaardafwijking



2kDt S

(45)

25

Net als bij de formule van Mazure is het een beetje arbitrair om te bepalen waar de uiterste grens ligt, maar met een beroep op de statistiek lijkt het redelijk om daarvoor 2  te kiezen, dus  2  2

2kDt S

(46)

waarin de tijd t gerekend moet worden vanaf het begin van het groeiseizoen. De "invloedslengte" neemt dus toe met de tijd. Kiezen we S =0,15 dan is aan het eind van het groeiseizoen (zeg na een half jaar)

 100 kD

(47)

Let op: de dimensies kloppen niet, of beter: ze zijn niet meer te zien doordat we concrete getallen ingevuld hebben. Bij gebruik van deze vuistregel is het belangrijk om kD in m2/d uit te drukken. Om in een natuurgebied met één watervoerende laag het oude grondwaterregime (de oude GLG) te

herstellen moet de bufferzone breder zijn dan 100 kD

(48)

Voorbeeld 5: k = 10 /d, D = 10 m   1000 m. Het is maar getallenvoorbeeld, maar de suggestie die ervan uitgaat is dat de geplande bufferzones rond de N2000-gebieden van Dinkelland niet breed genoeg zijn om de oude GLG te herstellen. 2.4.2 Verhoging van de GLG in het landbouwgebied in het geval van één watervoerende laag (44) geeft het verloop van de grondwaterstand zelf. De verlaging resp. verhoging ten opzichte van de oorspronkelijke grondwaterstand wordt gegeven door de complementaire error function erfc: 1 S (t)  herfc(x ) ( x  0) 2 4kDt 1 S (t)  herfc(x ) ( x  0) 2 4kDt

(49)

Kiezen we weer S = 0,15 , dan is aan het einde van het groeiseizoen ( t =365/2 d) 1 x GHG  herfc( ) 2 70 kD

( x  0)

(50)

(Het zou natuurlijk logischer zijn om het min-teken weg te laten en met x  0 te rekenen, maar we hebben in figuur 4 nu eenmaal het landbouwgebied langs de negatieve x -as gekozen.) Voorbeeld 6: k = 10 m/d, D = 10 m kD = 100 m2/d, x =  100 m GLG  0,42 m. Opmerking: 26

Het begintijdstip voor de berekening is het vroege voorjaar, als de grondwaterspiegel nog juist het verloop van figuur 2 heeft. Dat verloop is in het algemeen niet antisymmetrisch. Voor het berekenen van het effect in het landbouwgebied zou de oorsprong van x (figuur 4) daarom niet op de grens van de bufferzone gekozen moeten worden, maar (in figuur 2) meer naar rechts, ongeveer op de plaats waar  = h /2. 2.5. Zomerhalfjaar, twee watervoerende lagen Schema

Figuur 5: Verstrijken van de grondwaterspiegel in het zomerhalfjaar, gelaagde bodemopbouw Hierna is kD het doorlaatvermogen van de diepere watervoerende laag, maar S is nog steeds de bergingscoëfficiënt van de freatische laag. 2.5.1 Theoretische breedte van een bufferzone om in een systeem met twee watervoerende lagen het oude grondwaterregime (de oude GLG) te herstellen Voor dit geval is bij benadering

1 S h(x,t)  erf(x ) 2 2kDcS  4kDt

(51)

zodat nu



2kDt  kDc S

(52)

Kiezen we weer  2 , S =0,15 en t =365/2, dan volgt

Om in een natuurgebied met twee watervoerende lagen het oude grondwaterregime (de oude GLG) te herstellen moet de bufferzone breder zijn dan twee à drie keer de tijdsafhankelijke spreidingslengte:

 100 kD(1  met t  365/ 2 d.

c ) 2500

(53)

De weerstand van de bovenste laag moet dus wel erg groot worden om een duidelijk grotere invloedslengte te vinden. In de praktijk is(47) dus wel een bruikbare vuistregel. 2.5.2 Verhoging van de GLG in het landbouwgebied in het geval van twee watervoerende lagen 27

Op overeenkomstige wijze blijkt dat (50) ook vrijwel steeds bruikbaar is om de verandering van de GHG te schatten.

28

2.3 Slotopmerkingen a. In deze notitie is ervan uitgegaan dat er in de bufferzone voldoende water aanwezig is om het grondwaterpeil te verhogen. b. In deze notitie zijn we ervan uitgegaan dat de beken die in het natuurgebied lopen niet rechtstreeks insnijden in de watervoerende laag. Als dat wel het geval is, is de situatie gecompliceerder, vooral omdat beken in een vrij afwaterend gebied in de loop van een groeizoen kunnen droogvallen. In een bijlage bij het rapport over het deelgebieden Agelerbroek, Voltherbroek en Achter de Voort is op droogvallende beken ingegaan op. Vooralsnog denken we dat de schattingen van de invloedslengte ook in dat geval geldig blijven, maar de invloed op de GHG en de GLG zal anders uitpakken.

29

2.4. Literatuur Hooghoudt, S.B., 1940. Algemene beschouwing van het probleem van de detailontwatering en de infiltratie door middel van parallel loopende drains, greppels, slooten en kanalen. No. 7 in de serie: Bijdragen tot de kennis van eenige natuurkundige grootheden van den grond. Bodemkundig Instituut te Groningen. Rijksuitgeverij Dienst van de Nederlandse Staatscourant. 's-Gravenhage, Algemeene Landsdrukkerij. Mazure, J.P., 1932. Invloed van een weinig doorlatende laag op de kwel onder een dijk; in: De Ingenieur, nr. 47, B41-B43. Edelman, J.H., 1947: Over de berekening van grondwaterstroomingen (proefschrift Technische Hoogeschool Delft). Maas, C., 2007. Vechten om het water in de grond: een kleine geschiedenis van de geohydrologie in Nederland, in het bijzonder in relatie tot de drinkwatervoorziening en de TU Delft. Stromingen 13/3, p35-49. Verruijt, A., 1970: Theory of Groundwater Flow, Macmillan Bruggeman, G., 1999: Analytical Solutions of Geohydrologic Problems, Elsevier

30

3. Vragen 1. Vraag: Is het nodig om de sloot ten westen van de Lemselermaten te dempen? (M25)

32

2. Vraag: Wat is het effect van het verwijderen van detailontwatering op een dekzandrug en wat is het effect van ondiep afgraven van de toplaag?

35

3. Vraag: Is verondiepen van beken beter dan stuwen?

37

4. Vraag: Hoever werkt het effect van verondiepen door op de aangrenzende landbouwgronden bij de Weerseler beek en de Dollandbeek?

38

5. Vraag: Wat valt er te zeggen over de drinkwaterwinning Weerselo?

40

6. Hoe effectief is de geplande bufferzone in het herstellen van de diepe kwel?

41

31

Vragen 1. Vraag: Is het nodig om de sloot ten westen van de Lemselermaten te dempen? (M25) Antwoord: Maatregel M25 (veronderdiepen van de sloot nabij de Nijstadweg) is ondersteunend aan M16 (ophogen van landbouwgrond ten westen van de sloot) en M18 (verwijdering van sloten en buisdrainage uit het perceel ten oosten van de sloot, tot aan het N2000-gebied. Gezamenlijk zijn ze bedoeld om kwel in het N2000-gebied te herstellen. We beschouwen de situatie dat M16 en M18 zijn uitgevoerd, en stellen de vraag of eventueel handhaven van de sloot op zijn huidige peil het doel van deze maatregelen frustreert.

Geohydrologische gesteldheid Recent is er een beschrijving beschikbaar gekomen van een boring (B28H1884) die op ca 300 m ten oosten van de sloot geplaatst is. Op die plek komt in de bovenste meters een gelaagdheid van zand en klei voor. Blijkens stijghoogtemetingen heerst er dieper dan een meter of acht 's winters een kweldruk van omstreeks 40 cm boven het maaiveld. 's Zomers is daar nog een centimeter of 20 van over (maar dan stijgt het natuurlijk niet meer boven het maaiveld uit.) De stijghoogte blijkt over de bovenste meters geleidelijk of trapsgewijs te vervallen. Dieper dan 8 m  MV tot minstens 20 m wordt matig fijn tot matig grof zand aangetroffen, waarvan de doorlatendheid wellicht geschat kan worden op 10 m/d. (Er is een onderbreking door een venige laag op ca 10 m diepte, maar waarnemingsfilters onder en boven die laag laten geen stijghoogteverschil zien, dus hij is misschien alleen lokaal aanwezig. In een boring meer naar het noorden, B28H0502, is deze laag inderdaad niet aangetroffen). Afgaande op deze informatie schatten we dat er sprake is van een watervoerende laag van minstens 12 m dik, die afgedekt wordt door een slecht doorlatend pakket dat uit een afwisseling van zand-, klei- en veenlaagjes bestaat. Om een idee van de orde van grootte van de weerstand van het afdekkende pakket te krijgen nemen we een kwelflux van K = 1mm/d aan.

(Dit is niet meer dan een gok om de gedachten te bepalen.) In dat geval is de weerstand van het afdekkende pakket c = kweldruk/kwelflux = 0.4/0.001 = 400 d. Het doorlaatvermogen van het watervoerende pakket schatten we op kD = k  D > 10  12 = 120 m2/d. De spreidingslengte   kDc komt hiermee op 220 m. De breedte van het perceel waaruit de afwaterende middelen verwijderd zullen worden (M18) is L =200m. Het perceel grenst aan het natuurgebied. Als alle sloten en drains verwijderd worden stijgt 's winters de grondwaterstand vermoedelijk tot aan het maaiveld, dat is wellicht h =0,4 m hoger dan nu (we hebben te maken met GtIII*). Dus: 32

kD  120 m2 /d c  400 d   220 m L  200 m h  0,4 m

Effectiviteit van maatregel M18 We beschouwen eerst de situatie dat de sloot M25 ook gedempt wordt. We kiezen een x -as dwars op de grens met het natuurgebied en leggen de oorsprong x =0 op die grens. Het effect van de verhoging van de grondwaterstand in perceel M18 op de stijghoogte in de watervoerende laag kan gevonden worden door tweemaal de formule van Mazure toe te passen (zie de notitie "Wisselwerking met de omgeving"): 1 x xL    h  ) exp( )  exp( 2     Als de geschatte waarden van L en  hout snijden neemt de diepe stijghoogte op de rand van het natuurgebied toe met  = 0,12 m (maar het kan natuurlijk gemakkelijk wat meer of minder zijn).

Ten opzichte van de huidige winterse kweldruk van 0,4 m zou dat een redelijke verhoging zijn, maar het effect dempt verder in het natuurgebied negatief-exponentieel - dwz vrij snel - uit. Midden in perceel M18 ( x =  50 m) neemt met de geschatte waarden van L en  de diepe stijghoogte met 0,15 m toe. Effect van de sloot M25 We beschouwen nu het effect van de sloot M25. We brengen dus het slootpeil terug op hs = 0,8 m beneden het maaiveld. Afgaande op boring B28H1884 ligt de sloot in leemlaag, dus zou hij nauwelijks draineren (wat overeenkomt met veldwaarnemingen: er worden geen kwelkenmerken waargenomen; med. Fons Eijsink.) Gaan we af op boring B28H0502, die noordelijker ligt maar wel nabij de sloot, dan is er misschien een 2 meter dik pakketje van zeer fijn, zeer siltig zand, zeg kD' =1  2=2m2/d met daaronder een laagje klei. Als de invloed van de sloot op de stijghoogte in de diepere watervoerende laag in eerste instantie verwaarlozen is de invloedslengte van de sloot te schatten met formule basis van de formule (19) uit de notitie "Interne geohydrologische processen" met W =0: 